2022-2023学年人教版九年级数学 第21—28章 综合复习训练题

2022-2023学年人教版九年级数学《第21—28章》综合复习训练题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝2x2﹣8x+13的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5） 3．若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 4．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 5．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1 6．不透明袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球，则摸到红球的概率是（　　） A．0 B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（　　） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，，若AC＝6，则EC＝（　　） A． B． C． D． 9．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cos∠ADC的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线y＝a（x﹣1）2+k与x轴交于A（﹣1，0），B两点，下列判断正确的是（　　） A．a＞0 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．点B的坐标为（3，0） D．a+k＜0 二、填空题（每小题共3分，共15分） 11．已知点A（a，1）与点B（﹣1，b）关于原点对称，则a+b＝　 　． 12．一元二次方程（x﹣2）（x+7）＝0的根是 　 　． 13．已知α、β均为锐角，且满足|sinα|0，则α+β＝　 　． 14．在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为 　 　．（结果保留π） 15．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是　 　度． 三、解答题（共75分） 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣n＝0． （1）当m＝5，n＝﹣6时，求方程的解； （2）若方程有两个相等的实数根，则m与n应满足的关系式为 　 　． 17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 18．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE． （1）求证：△ABC∽△AEB； （2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长． 19．“二十大”之后，某校打算组织九年级90名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动．目前有A《万里归途》、B《我和我的祖国》、C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动． （1）小军选择看《万里归途》的概率为 　 　． （2）请用画树状图或列表的方法，求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率． 20．某汽车租赁公司共有20辆汽车，经统计，当每辆车的日租金为300元时，可全部租出，当每辆车的日租金每增加30元，租出的车将减少1辆． （1）直接写出每日租出车的数量y（辆）与每辆车日租金x（元）之间的函数关系式； （2）租赁公司要每日获利6000元，且以少租车多获利为前提，每辆车日租金多少元？ （3）每辆车日租金多少元，该租赁公司日获利最大？ 21．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象交于点和B（﹣2，m﹣18）． （1）根据函数图象可知，当y1≤y2时，x的取值范围是 　 　； （2）求反比例函数和一次函数的解析式； （3）点P是x轴上一点，且△APB的面积为15，求点P的坐标． 22．河北省博物馆坐落在省会石家庄市中心，是全国爱国主义教育示范基地，某数学小组用皮尺和测角仪测量该博物馆最高处的高度，如图，他们在地面MB上架设测角仪CM，先在点C处测得博物馆最高点A的仰角∠ACE＝26.5°，然后沿MB方向前进26m到达点N处，测得点A的仰角∠ADE＝45°（点M，N，B在