2024年湖南省 初中学业水平考试模拟试卷 数 学

湖南省2024年初中学业水平考试模拟试卷 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A．＝±3 B．（﹣a3）2＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（x+y）2＝x2+y2 4．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（    ） A． B． C． D． 5．在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A．     B．   C．   D．   7．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（    ） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，已知直线，则方程的解（    ） A．2 B． C．4 D．0 10．二次函数的图像如图所示，对称轴是直线，下列结论： ①；②；③；④（为实数）． 其中结论正确的为（    ） A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分） 11．请写出一个使有意义的a的值 ． 12．因式分解的结果是 ． 13．如图，在中，，，为的垂直平分线，那么 ． 第13题图 第14题图 第15题图 14．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米． 15．如图，点在反比例函数的图象上，且垂直于x轴，垂足为点B，则 ． 16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 （填，，，中的一种）．   第16题图 第17题图 第18题图 17．如图，在中，于点的长为，则弦的长为 ． 18．如图，点A，B的坐标分别为为坐标平面内一点，，M为线段的中点，连接，当取最大值时，点M的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分） 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中． 21．为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图、图2所示的两幅不完整的统计图，请根据统计中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生人数是 人； （2）把条形统计图补充完整，扇形统计图中B级所对应的圆心角为 度； （3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目考试，请估计不及格的人数有多少人． 第21题图 22．如图，在灯塔周围海里水域有暗礁．一艘由西向东航行的轮船航行到处发现，灯塔在轮船的北偏东的方向上，且与轮船相距海里．若该轮船不改变航向，通过计算说明该轮船是否有触暗礁的危险．【参考数据：，，】 第22题图