第14章全等三角形单元综合练习题 2023—2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元综合练习题 一、单选题 1．在 ABC与 中，已知∠A＝ ，AB＝ ，增加下列条件，能够判定 ABC与 全等的是（　　） A．BC＝ B．BC＝ C．∠B＝ D．∠B＝∠C′ 2．如图，若，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）. A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形对边相等 D．三角形具有稳定性 4．下列说法正确的是（　　） A．长度为2cm、3cm和5cm的三条线段首尾相接可以组成三角形 B．面积相等的两个三角形全等 C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．等角的补角相等 5．如图，已知 ， ，添加下列条件仍不能证明 的是（　　） A． B． C． D． 6．已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（　　） A．∠BAC=∠BAD B．BC=BD或AC=AD C．∠ABC=∠ABD D．AB为公共边 7．下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF 的是（　　） A．∠A＝∠E，BA＝EF，AC＝FD B．∠B＝∠E，BC＝EF，高 AH＝DG C．∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠E＝30°，AC＝DF D．∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF 8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线上移动，则当AP（　　）时，Rt△ABC与Rt△APQ全等 A．4 B．8 C．12 D．4或8 二、填空题 9．如图△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段　 　。 10．如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为　 　. 11．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是　 　 ． 12．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　 　秒时．△ABP和△DCE全等． 三、解答题 13．如图，AB＝12米，CA⊥AB，垂足为点A，DB⊥AB，垂足为B，动点P从点B沿BA向点A方向移动，每分钟走1m，同时，点Q从点B沿BD向点D方向移动，每分钟走2m，已知CA＝4m，几分钟后，△CAP≌PBQ？说明理由． 14．如图，在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD和A'D'分别是边BC和B'C'上的中线，且AD=A'D'．求证：∠C=∠C'． 15．如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB＝CD，CE∥BF，CE＝BF，求证：AE∥DF.（每行都要写理由） 16．如图，已知，点在上，与相交于点，若，，. （1）求线段的长； （2）求的度数. 四、综合题 17．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥ BC 且平分 BC ，DE⊥ AB 于 E ，DF ⊥AC于 F . （1）说明 BE = CF 的理由； （2）如果 AB = 5 ， AC = 3 ，求 AE 、 BE 的长. 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF． 求证： （1）△AEB≌△ADC； （2）AF平分∠BAC． 19．已知：，垂足分别为D，E． （1）如图1，①线段和的数量关系是　 　 ； ②请写出线段之间的数量关系并证明； （2）如图2，请写出线段之间的数量关系并证明 20．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证： （1）△ABD≌△CFD； （2）BE⊥AC． 21．如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B．C在A．E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E （1）试说明:BD=DE+CE. （2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时,其余条件不变,问B