第3章一元一次方程与方程组单元综合练习题 2023—2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第3章一元一次方程与方程组单元综合练习题 一、单选题 1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）. A．3a-5=2b B．3ac=2bc+5 C．3a+1=2b+6 D． 2．关于x的一元一次方程 与一元一次方程 的解互为倒数，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．9 D．-9 3．已知 是关于x的方程 的解，则a的值为 A． B． C． D．1 4．两位同学在解方程组时，甲同学由 符合题意地解出 ，乙同学因把C写错了解得 ，那么a、b、c的正确的值应为（） A． B． C． D． 5．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D． 6．已知a+ =b﹣ = =2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　） A． B．4 C．﹣ D．﹣4 7．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内．发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人淘水，10小时才能淘完．现在要想在2小时内淘完，需要（　　）人． A．17 B．18 C．20 D．21 9．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 10．解方程 ﹣ =1时，去分母正确的是（　　） A．2（x﹣4）﹣（1+2x）=1 B．4（x﹣4）2 （1+2x）=4 C．2 （x﹣4）﹣1+2x=4 D．2（x﹣4）一﹣（1+2x）=4 二、填空题 11．若 是关于x、y的二元一次方程，则a=　 　. 12．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三：入出七，不足四．问人数、物价各几何？．大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8两，则多了3两：如果每人出7两，则少了4两，问有多少人？该物品价值多少两？若设该物品价值x两，根据题意，可列方程为 　 　． 13．二元一次方程组的解为 　 　． 14．为防控新冠疫情，做好个人防护，小君去药店购买口罩，若买6个平面口罩和4个 口罩，则她所带的钱还剩下10元；若买4个平面口罩和6个 口罩，则她所带的钱还缺8元，若只买10个 口罩，则她所带的钱还缺　 　元. 三、计算题 15．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 16．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，怡好能一次性装完这批矿石(每辆货车均满载)。已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆。求这两种货车各用多少辆？ 17．已知二元一次方程： ①； ②2x—y＝2； ③x—2y＝1． 请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它 的解． 18．甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2015+（﹣ b）2016． 19．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程 的解相同，求k的值. 五、综合题 20．列方程解应用题： 为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题： （1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？ （2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由． 21．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元． （1）填写下表：（用含有x的代数式表示） 成本 标价 售价 x 　 　 　 　 （2）根据相等关系列出方程：　 　． 22．（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种： 方式一：购物每满200元减60元； 方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折. 设某一商品的标价为x元. （1）当x＝300元，则按方式一应该付的钱为　 　元；则按方式二应该付的钱为　 　元； （2）当400＜x＜600时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？ 23．某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下