精品解析：山东省枣庄市龙都中等职业学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

市中区职业中等专业学2023-2024学年度第一学期 二年级数学第一次月考试卷 一、选择题（每空3分，共20分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 的值为（　 　） A B. C. D. 3. 若，t，则（　 　） A. B. C. 3 D. 4. 函数 的最大值和周期是（ ） A. B. C. D. 5. 在直角三角形中， ，则=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 在三角形中，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，若，则是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 8. 的两边长分别为和，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）. A. B. C. D. 9. 已知函数，则该函数的周期为（ ）. A. B. C. D. 10. 函数（ 　） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 11. 如图所示是函数部分图象，则＝（ 　） A. B. － C. D. 12. 在数列{an}中，a1＝1，（n≥2），则a5等于（　 　） A. B. C. D. 13. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于 （　 　） A. 12 B. 18 C. 24 D. 42 14. 已知数列，，，，，…，则可能是它的第几项. （　 　） A. B. C. D. 15. 在等差数列中，已知，则该数列前项和＝（　 　） A. B. C. D. 16. 已知是等比数列，，，则公比等于（　 　） A － B. C. D. 17. 已知与 是方程的两个实数根，且，A， 成等比数列，则A=（ ） A. 1 B. 2 C. D. 18. 三个正数成等差数列，其和为，它们依次加上就成等比数列，则这三个数是（ ） A. B. C. D. 19. 记为等比数列的前项和，若，则（ ） A. 50 B. 70 C. 90 D. 130 20. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分） 21. 在中，已知，则__________. 22 若且，则 ____________. 23. 函数的最小值是_____，最大值是_____. 24. 已知等比数列前3项为则其第8项是__________. 25. 已知{an}是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和．若a1＝6，a2＋2a3＝6，则公比q＝______，S4＝_______． 三、解答题（共40分） 26. 已知，，，β是第三象限角，求： （1）的值 （2）． 27. 已知函数，. 求： （1）函数的值域； （2）函数最小正周期； （3）函数取得最大值时的集合. 28. 若等差数列的公差，且.求： （1）数列的首项和公差； （2）数列的前项和的值． 29. 已知在等比数列中，已知，求： （1）数列{}的通项公式. （2）若数列满足求的前项和 30. 已知数列{}的前n项，求： （1）第二项 （2）数列的通项公式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 市中区职业中等专业学2023-2024学年度第一学期 二年级数学第一次月考试卷 一、选择题（每空3分，共20分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角和与差的正弦公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 2. 值为（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两角差的余弦公式先化简，再用诱导公式计算即可 【详解】由两角差的余弦公式可知 原式 . 故选：A 3. 若，t，则（　 　） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两角差的正切公式可求解. 【详解】由已知得 . 故选：B 4. 函数 的最大值和周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】当时，可求得最大值，利用公式可求最小正周期. 【详解】当时，函数取得最大值， 最小正周期. 故选：A. 5. 在直角三角形中， ，则=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦定理将边化为角，可得，从而可求解. 【详解】由正弦定理 ， 由于在直角三角形中，， ， . 故选：C 6. 在三角形中，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知得，代入