精品解析：河南省周口市沈丘县等几校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试卷 九年级数学 时间：100分钟， 满分：120分． 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 2. 是关于x的一元二次方程的解，则（ ） A B. C. D. 3. 如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE长为（ ） A 3 B. 6 C. D. 10 4. 若有意义，则x、y的取值范围不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A. （x﹣1）2＝4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2＝16 D. （x+1）2＝16 6. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ）． A. △ABF∽△AEF B. △ABF∽△CEF C. △CEF∽△DAE D. △DAE∽△BAF 8. 在三角形中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图1，有一张长，宽的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（ ） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 11. 计算：_________________ 12. 如图，已知在中，分别是、中点，分别是、的中点，且，则的长度是_____． 13. 若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是____． 14. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于______． 15. 如图，在平面直角坐标系中．边长为的等边的边在轴上，、、分别是、、上的动点，且满足，，连接、，当点坐标为______时，与相似． 三、解答题（共 75 分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：．其中，． 18. 如图，已知是坐标原点，、两点坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形； （2）分别写出、两点的对应点、的坐标； （3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标． 19. 如图是文件夹在常态下的侧面示意图．已知文件夹是轴对称图形， ，点 在对称轴上，于点．若，，，求两点之间的距离． 20. 如图，，点P为内一点，连接，已知． （1）求证：； （2）若，试求的值． 21. 近年来，电商平台直播带货成了一个火热的新兴职业．某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的读书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍，通过前几天的销售发现，该书每天的销售量y（本）与销售单价x（元/本）之间近似满足一次函数关系，部分对应数据如下表： x（元/本） … 15 25 … y（本） … 700 500 … （1）根据表格提供的数据，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． （2）若销售该书每天的利润为6000元，求该书的销售单价． （3）销售该书每天的利润能否达到9000元？请说明理由． 22. 如图①，在平行四边形中， ，对角线的长为方程 的两根，且 ． （1）请判断四边形为何特殊的平行四边形，说明你的理由． （2）在（1）成立的情况下，如图②，作 ，F 为 的中点，连结，若，试求的长． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，CD⊥AB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F． （1）探究发现： 如图1，若m＝n，点E在线段AC上，则＝　 　； （2）数学思考： ①如图2，若点E在线段AC上，则＝　 　（用含m，n的代数式表示）； ②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？请仅就图3的情形给出证明； （3）拓展应用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，请直接写出CE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末考试卷 九年级数学 时间：100分钟， 满分：120分． 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列根式中，属于