第12章全等三角形 期末复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列各组图形中，是全等形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．全等三角形的周长相等、面积相等 D．所有的等边三角形全等 3．如图所示，，，若，则图中全等三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．如图，且，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，边过点A且平分交于点D，，，则的度数为（    ） A．24 ° B．36 ° C．45 ° D．60 ° 6．如图，在中，于D，于E，交于F，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，在和中，，，，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．老师在画的平分线时，在边，上分别取，过点M，N分别作，的垂线，相交于点P，画射线，得到的依据是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知点B，E，C在同一条直线上，，，要根据“”判定，则需添加的一个适当的条件是 ． 10．如图，在中，是角平分线，于点，的面积为，，，则是 ．        11．如图，已知的周长是16，、分别平分和，于，且，的面积是 ． 12．如图，在中，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．若发现与恰好全等，则点Q运动速度可能为 13．如图，在中，点在边上，是边的中点，，与的延长线交于点，若，，则的长为 ． 14．如图，在锐角三角形中，，的面积为12，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值为 ． 15．在直角坐标系中，如图有，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与全等，则D点坐标为 .（写出所有满足要求的点的坐标）    16．如图，点D是的外角平分线上一点，且满足，过点D作于点E ，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ．      三、解答题 17．如图，在与中，点E，F在线段上，，，，求证：． 18．如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 19．如图，，点D在边上，和相交于点O．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，在中， F为延长线上一点，点 E在上，且 ． (1)若 ，求 度数； (2)求证： ； (3)试判断与的位置关系． 21．如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰， (1)求点的坐标； (2)如图2，为轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，以为顶点，为腰作等腰，过作轴于点，求的值； (3)如图3，已知点坐标为，当在轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值． 参考答案 1．解：观察发现：A，C，D选项中两个图形不能完全重合，不是全等形； B选项中两个图形能完全重合，是全等形， 故选B． 2．解：A选项：形状和大小完全相同的两个三角形全等，故形状相同的两个三角形不一定全等，本选项说法错误； B选项：全等的两个三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项说法错误； C选项：全等三角形的周长相等，面积相等，本选项说法正确； D选项：等边三角形的形状相同，但大小不同，故本选项说法错误. 故选：C 3．解：如图： ，， ， ，（公共边）， ； ， （对顶角）， ， ，， ， ，（公共角）， ， 综上所述，图中全等三角形有3对， 故选C． 4．解：∵， ∴，，，， ∴，即， 不能得出， 故选：D． 5．解：∵， ∴， ∵过点A且平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 6．解：∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 7．解：，， ， ，， 又， ， 在和中， ， ， ， 故选：C． 8．解：∵，， ∴， 在和中， ， ∴． 故选：D 9．解：需添加的一个适当的条件是，理由如下： ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， 故答案为：． 10．解：如图，过点作于点，    ，，平分， ， ，， ， 即， 解得：； 故答案为：． 11．解：如图，过O点分别向和作垂线，垂足分别为E和F，连接， ∵、分别平分和，， ∴，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 12．解：设两点的运动时间为秒，点的运动速度为厘米秒， ，． 点为的中点，