28.1 锐角三角函数 课件-2023-2024学年人教版 九年级数学下册

28.1锐角三角函数 人教版 九年级 下册 教材分析 会使用计算器根据锐角三角函数的值求对应的锐角．在做题、计算的过程中，逐步熟悉计算器的使用方法．经历计算器的使用过程，熟悉其按键顺序． 教学目标 教学目标：1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 教学重点:利用计算器求锐角三角函数的值． 教学难点:计算器的按键顺序． 新知导入 情境引入 要测量教学楼的高度，小英身高1．6m．她在距离教学楼30m处测得仰角为25°，你能借助计算器估算出教学楼的高度吗? (精确到0．1m) 新知讲解 合作学习 通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的 锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角， 怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 如： (1) 用计算器求sin18°的值； 解：第一步：按计算器 键； sin 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994. 不同计算器操作的步骤可能不同哦！ 知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值 (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值； 解：方法①： 第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′= 30.6°)； 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一步：按计算器 键； tan 屏幕显示答案：0.591 398 351. 方法②： 第一步：按计算器 键； tan 第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)； D.M′S 知识点2 用计算器求已知三角函数值的对应角 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算 器求出相应锐角的度数. 例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键 ，然后输入函数值 0.501 8,得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A精确到1°的结果为30°). sin 2nd F 还可以利用 键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″). 2nd F °′ ″ 提炼概念 利用计算器求锐角三角函数值： 1. 当锐角的大小以度为单位时，可先按 ， ， 键，然后输入角度值(可以是整数，也可以是小数)，最后按 键，就可以在显示屏上显示出结果； 2. 当锐角的大小以度、分、秒为单位时要借助 键计算，按键顺序是： (或 、 )、度数、 、分数、 、秒数、 、 . sin cos tan = °′ ″ sin cos tan °′ ″ °′ ″ °′ ″ = 典例精讲 例1 用计算器求sin 16°，cos 42°，tan 85°， sin 72°38′25″的值． 解：如下表：   按键顺序 显示结果 sin 16° 0.275 637 355 cos 42° 0.743 144 825 tan 85° 11.430 052 3 sin 72°38′25″ 0.954 450 312 sin tan 1 6 4 cos 2 8 5 = = = sin 2 5 2 7 3 8 = °′ ″ °′ ″ °′ ″ 要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同． 例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求 其相应的锐角： (1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)． 导引：已知锐角三角函数值，利用计算器求锐 角的度数时要注意先按 键． 2nd F 解：(1)依次按键： 显示结果为：31.117 845 56，即∠A≈31.12°. (2)依次按键： 显示结果为：47°31′21.18″， 即 ∠A≈47°31′21″. (3)依次按键： 显示结果为：10.702 657 49，即∠A≈11°. sin 2nd F 0