第2章 有理数 单元测试-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章 有理数 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.-的相反数是 (　　) A. B.2 C.-2 D.- 2.下列计算中不正确的是 (　　) A.(-1)+1=0 B.22-3=1 C.-13=-1 D.-2÷(-2)=-1 3.保护水资源,人人有责.我国是缺水国家,目前可利用的淡水资源总量约为899000亿立方米.则899000用科学记数法可表示为 (　　) A.8.99×105 B.8.99×104 C.8.99×106 D.8.99×103 4.中国人很早就开始使用负数,《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思如下:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果水位上涨3 m记作+3 m,那么水位下降2 m记作 (　　) A.+2 m B.+5 m C.-2 m D.+4 m 5.下列说法中正确的是 (　　) A.一个有理数不是正数就是负数 B.0没有相反数 C.立方等于其本身的数只有±1 D.绝对值最小的数是0 6.如果两个数的积是正数,那么这两个数 (　　) A.同是正数 B.两个同为正数或两个同为负数 C.同是负数 D.至少有一个为负数 7.有下列说法:①4.2是分数;②0没有相反数;③数轴上与原点的距离是1个单位的点表示的数是1;④两个有理数的和一定大于任何一个加数.其中正确的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在我国古代数学名著《九章算术》里,记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,则图2所表示的过程是在计算 (　　) A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2 9.已知|a-2|+(b+3)2=0,则a+b的值为 (　　) A.1 B.-1 C.5 D.5或1 10.如图,在一个由6个圆圈组成的三角形里,把1到6这6个数分别填入图的圆圈中,要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等,那么S的最大值是 (　　) A.9 B.10 C.13 D.12 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.在有理数-2,0,5,-(+),-(-4),1.中,整数有　　　　个.  12.比较大小: -　　　　 -.  13.计算:1÷4×=　　　　.  14.在数轴上与表示-2的点的距离等于2个单位长度的点所表示的数是　　　　.  15.一只电子跳蚤在一直线上,从原点开始,第1次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度…依此规律跳下去,当它第100次落下时,落点处离原点的距离是　　　　个单位长度.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)(--)×(-48); (2)(5分)-32-50÷(-10)×-1. 17.(9分)已知有理数:-20%,-2010,0,-1,-,13,-0.52,-29. (1)请把题目中的各数填入恰当的数集里; (2)负数集合与整数集合的重叠部分表示　　　　集合.  18.(9分)(1)画出数轴,并在数轴上表示下列各数; -3.5;-的倒数;绝对值等于3的数;-1;最小的正整数. (2)把这些数由小到大用“<”连接起来. 19.(9分)已知x、y为有理数,现规定一种新运算“※”,满足x※y=xy+1. (1)求2※4的值; (2)求(1※4)※(-2)的值; (3)判断新运算“※”是否满足交换律,并举例说明. 20.(9分)已知|a|=4,|b|=2,|c|=5,且a>b>c,求a+b+c的值. 21.(9分)阅读理解 计算(-5)+7+(-9)+(-3)时可以按照下面的方法进行运算. 原式=[(-5)+(-)]+[7+]+[(-9)+(-)]+[(-3)+(-)] =[(-5)+7+(-9)+(-3)]+[(-)+(-)+(-)+] =(-10)+(-) =-10. 这样的方法被称为“拆项法”.请仿照上面的方法计算: (1)(-)+(-3)+2+(-5); (2)(-205)+(+400)+(-1)+(-204). 22.(10分)某出租车驾驶员从公司出发,在东西方向的解放路上连续接送了5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km). 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 km