第12章 一次函数 单元检测 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第12章 一次函数 (时间:100分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一变化过程中,自变量是 A.骆驼 B.时间 C.沙漠 D.体温 2.已知函数y=,则自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 3.一次函数y=2x+4与x轴的交点的坐标是 A.(0,4) B.(0,-2) C.(-2,0) D.(4,0) 4.已知正比例函数y=(2k-3)x,若y随x增大而减小,则k的值可能是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值为2时,输出的y的值为1,则输入x的值为4时,输出的y的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.将直线y=-2x向下平移后得到直线l,若直线l经过点(a,b),且2a+b=-7,则直线l的表达式为 A.y=-2x+2 B.y=-2x-2 C.y=-2x+7 D.y=-2x-7 7.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-3),则不等式kx+b≤-3的解集是 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 8.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为s米,所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象,能近似刻画s与t之间关系的是 9.下图是温度计的示意图,图中左边的温度表示摄氏温度,右边的温度表示华氏温度.小明观察温度计发现,两个刻度x,y之间的关系如表: x/ ℃ 10 20 25 30 y/℉ 50 68 77 86 据此可知,摄氏温度为15时,对应的华氏温度应为 A.15 B.59 C.-9.4 D.54 10.若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的图象可能是 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.一次函数y=3(x-2)的图象在y轴上的截距是　　　　.  12.若一次函数y=(1-a)x+2a+1的图象经过第二象限,则a的取值范围是　　　　　　　　.  13.秤是我国传统的计重工具.如图,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时,秤钩所挂物重y(斤)是秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x(厘米)的一次函数.下表中是若干次称重时所记录的一些数据: x(厘米) 1 3 4 6 11 12 y(斤) 0.75 1.25 1.50 2.25 3.25 3.50 其中有一个y值记录错误,请排除后,利用正确数据确定当x=24厘米时,对应的y为　　　　斤.  14.如图,直线y1=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y2=x交于点E,点E的横坐标为3. (1)b的值为　　　　.  (2)在x轴正半轴上有一点P(m,0),过点P作x轴的垂线,与直线y1=-x+b交于点C,与直线y2=x交于点D,若CD=2OB,则m的值为　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9). (1)求这个一次函数的表达式. (2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上,求a的值. 16.已知一次函数的图象与直线y=-2x+3平行,且与直线y=4x-5交于点(2,m).求此一次函数的表达式. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知一次函数y=(a+2)x+1-a(a是常数,且a≠0). (1)若该一次函数的图象与x轴相交于点(2,0),求一次函数的表达式. (2)当-1≤x≤3时,函数有最大值5,求出此时a的值. 18.声音在空气中传播的速度(声速)和气温有如下关系: 气温T(℃) 0 5 10 15 20 声速(m/s) 331 334 337 340 343 (1)在气温和声速这两个变量中,　　　　是　　　　的函数.  (2)根据表中数据的变化,发现气温每升高5 ℃,声速　　　　.  (3)根据你发现的规律,回答问题:在30 ℃发生闪电的夏夜,小明在看到闪电6秒后听到雷声,那么发生打雷的地方距离小明大约有多远?(光传播的时间可忽略不计) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.已知y=y1-y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成正比例.当x=1时,y=3;当x=-3时,y=1. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)求x=-7时,y的值. 20.如图,直线y1=kx-2和直线y2