第11章 三角形 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．B．C． D． 2．在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．已知的三边长x，y，z，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．一个等腰三角形，一个角的度数是另一个角度数的，这个等腰三角形顶角的度数是（    ） A． B． C．或 D．或 5．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（    ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝132°，则∠A为（　　） A．40° B．22° C．30° D．52° 7．如图，在中，已知点，，分别是 ，的中点，且的面积是3，则的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D． 8．如图所示，在中，，的角平分线与的外角的平分线所在的直线交于点D，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形是 边形． 10．在中，，，的长是偶数，则的周长为 ． 11．已知在中，，高和高所在的直线交于P点，则的度数为 ． 12．将一副直角三角板如图放置，，．若边经过点，则 ． 13．如图，将等腰三角形剪去顶角后，得到一个四边形，若，则 ．    14．已知如图所示分别是是的中线、高，且，则与的周长之差为 ，与的面积关系为 ．    15．如图，的度数为 ． 16．如图，在中，和的角平分线交于，得和的角平分线交于，得和的角平分线交于，则 ， ． 三、解答题 17．已知一个正多边形的内角和是，求这个多边形每个外角的度数． 18．如图，已知中，，．    (1)画边上的中线，并求长； (2)画边上的高，若，求的面积． 19．如图，在中，于平分． (1)若，求的度数 (2)若，求的度数 20．已知：如图，分别平分和，    (1)若，求的大小； (2)若，试说明 21．已知． (1)如图1，求的大小，并说明理由． (2)如图2，与的角平分线相交于点F． ①若，，则 ． ②试探究与的数量关系，并说明你的理由． (3)如图3，与的角平分线相交于点F，过点F作交于点G，若，求的度数． 参考答案 1．解：A、对角线两侧是三角形，具有稳定性，符合题意； B、中间竖线的两侧是四边形，不具有稳定性，不符合题意； C、中间竖线的两侧是四边形，不具有稳定性，不符合题意； D、上部分是三角形具有稳定性，下部分是四边形不具有稳定性，不符合题意； 故选A． 2．解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法， 可得D选项中，是中边长的高， 故选：D． 3．解：∵的三边长x，y，z， ∴，， ∴ ． 故选：C． 4．解：设顶角度数为， ①若底角度数是顶角度数的，则底角度数为， 则， 解得：； ②若顶角度数是底角度数的，则底角度数为， 则， 解得：； 即这个等腰三角形顶角的度数是或， 故选：D． 5．解：设这个多边形的边数是n，根据题意得： ， 解得：， 即这个多边形是六边形． 故选：C 6．解：∵∠1＝70°，∠2＝132°， ∴∠B+∠C＝360°﹣∠1﹣∠2＝360°﹣70°﹣132°＝158°， ∴∠A＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣158°＝22°． 故选：B． 7．解：是的中点， ， 是中点， ，， ， ， 是中点， ， 是中点， ， ， 的面积的面积． 故选：B． 8．解：设，， 则有，， ∴， ∴． 故选：B． 9．解：这个多边形的边数为， 即这个多边形是10边形， 故答案为：10． 10．解：∵，，， ∴， ∵的长是偶数， ∴或 当时，的周长为， 当时，的周长为， 故答案为：或． 11．解：①当点P在内时，如图1： ∵、为的高，， ∴，， ∴； ②当点P在外时，如图2： ∵、为的高，， ∴，， ∴； 故答案为：或． 12．解：，， ， ，， ， ， ， 故答案为． 13．解：根据四边形的内角和定理可得，． 根据三角形的内角和得：． 故答案为：40． 14． 解：的周长，的周长， ∵是的中线， ∴， ∵， ∴的周长的周长 ， ∵与的底相等，高都是， ∴它们的面积相等． 故答案为2；相等． 15．解：∵， ∴， 故答案为：． 16．解：和的平分线交于点， ， ， 同理，， ， 以此类推，可知，， 故答案为：，． 17．解：设正多边形的边数为n， ∵正多边形的内角和为． ∴， 解得：， ∴正多边形的每个外角为：． 18．（