山西省运城市2023-2024学年九年级上学期1月10日联考数学试卷

2023-2024学年度第一学期山西运城市九年级数学1月10日联考测试卷 考试范围：北师大版九年级数学；考试时间：120分钟；命题人：王雪健 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题30分） 一、选择题（共30分） 1．杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（    ） A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转 3．黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（    ） A． B． C． D． 4．我国自古以来就有植树的传统，植树可以净化沙土，防止土地沙漠化，对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要意义．在清明时节植树为最佳，因为此时的气候温暖，适宜树苗的成活．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（    ） A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95 5．某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（    ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 6．如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则的距离可表示为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 7．如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为，当水面宽度为时，此时水面与桥拱顶的高度是（    ） A．4m B．2m C．9m D．10m 8．受经济不景气大环境的影响，某商品店月销售额逐月下降，据统计，2023年10月该店销售额为42万元，2023年12月该店销售额为27万元，设每月平均销售额降低的百分率为，则可列方程为（        ） A． B． C． D． 9．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为，小孔O到物体和实像的水平距离分别为，则实像的高度为（    ）．    A． B． C． D． 10．如图，是等边三角形，D，E分别是，边上的点，且，连接，相交于点F，则下列说法正确的是（    ） ①；    ②；③；④若，则 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 第II卷（非选择题90分） 二、填空题（共15分） 11．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 ． 12．如图，是某商店售卖的花架，其中，，，，则长为 ． 13．下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容．再解答问题，三角函数中常用公式，求的值，即．试用公式，求出的值是 ． 14．如图，在正方形中，，E是对角线上的一点，连接，过点E作交于点F．和的面积分别为和，若，则的长为 ． 15．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④方程的两个根是和1．其中结论正确的是 ． 三、解答题（共75分） 16．（本题8分）（1）解方程：；（2）． 17．（本题6分）方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题： (1)请按要求对作变换：以点为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到． (2)写出点的坐标 ______________； (3)的面积为___________． 18．（本题8分）2025年四川将迎来首届不分文理的“3+1+2”新高考，其中“3”为全国统考科