训练08求数列通项公式与前n项和50道真题训练-2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）

训练08求数列通项公式与前n项和50道真题训练 一、单选题 1．（2024上·吉林长春·高二长春市第六中学校考期末）已知数列，则是这个数列的（    ） A．第21项 B．第22项 C．第23项 D．第24项 2．（2023上·全国·高二期末）南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层球的个数构成一个数列，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·江苏南通·高二期末）已知数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·河南开封·高三统考期末）在数列中,,,则（    ） A．是等比数列 B．是等比数列 C．是等比数列 D．是等比数列 5．（2022上·天津南开·高二天津市天津中学校考期末）已知函数，数列满足，则（    ） A．2022 B．2023 C．4044 D．4046 6．（2023下·福建厦门·高二厦门外国语学校校考期末）设数列的前n项和为，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期末）已知数列满足，，，，则数列的前10项和（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·全国·高二期末）已知数列，且，则数列的前2024项之和为（    ） A．1012 B．2022 C．2024 D．4048 9．（2023上·天津津南·高二校考期末）已知数列满足，，记数列的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·贵州六盘水·高二统考期末）已知数列的前项和（为常数），则“为等比数列”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2023下·安徽亳州·高二亳州二中校考期末）已知数列满足，设，则数列的前2023项和为（    ） A． B． C． D． 12．（2023下·江西萍乡·高二萍乡市安源中学校考期末）已知正项数列中，，则数列的通项（　　） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023下·安徽合肥·高二合肥一中校考期末）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角垛）．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的球的总数为，则（    ）    A． B． C． D． 14．（2023上·宁夏·高二校考期末）已知数列满足，数列满足，记数列的前项和为，则下列结论正确的是（    ） A．数列是等差数列 B． C． D． 15．（2023下·云南玉溪·高二云南省玉溪第三中学校考期末）已知数列满足，则（    ） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为单调递减数列 D．的前n项和 16．（2023上·山东泰安·高三新泰市第一中学校考期末）已知数列中，则（    ） A．的前10项和为 B．的前100项和为100 C．的前项和 D．的最小项为 17．（2023上·全国·高二期末）已知数列满足，，且，则下列表述正确的有（    ） A． B．数列是等差数列 C．数列是等差数列 D．数列的前项和为 18．（2023下·新疆·高二校联考期末）已知为等差数列，其前项和为，则（    ） A．的公差为 B． C．的前50项和为 D．的前项和为 19．（2023上·浙江杭州·高二杭十四中校考期末）已知数列满足，，则下列结论中正确的是（    ） A． B．为等比数列 C． D． 20．（2024上·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考期末）记为数列的前n项和，为数列的前n项积， 已知 ，则（    ） A． B． C． D．数列是等差数列 三、填空题 21．（2023上·河南三门峡·高三统考期末）设数列中，若等比数列满足，且，则 . 22．（2023上·山东烟台·高二校考期末）数列  的一个通项公式为 . 23．（2022上·河南省直辖县级单位·高二统考期末）已知数列的通项公式为，则数列的前2021项和等于 ． 24．（2023上·山西临汾·高二统考期末）已知数列满足则数列的前项和 . 25．（2023上·河北石家庄·高二校考期末）已知函数，等差数列满足，则 ． 26．（2022上·湖北荆州·高二荆州中学校考期末）已知数列的通项公式为，则数列的前项和 . 27．（2023下·江西宜春·高二江西省丰城拖船中学校考期末）