5.3 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．如图，已知l1∥l2，∠1=50°，则∠2等于（　　） A．135° B．130° C．50° D．40° 2．下列语句，是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 3．下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是（　　） A．70° B．100° C．110° D．130° 5．如图，，，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 ，则 为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 7．如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180° 8．如图，，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为　 　. 10．在A、B两地之间要修一条公路（如图），从A地测得公路的走向是北偏东60度．如果A、B两地同时开工，那么在B地公路按∠α＝　 　度施工，能使公路准确接通． 11．如图，，，，垂足为点，则的大小为　 　． 12．如图，，，，则　 　． 13．如图，，，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=70°，求∠2的度数． 15．如图，，，，求证：． 16．如图，点在直线上，，． 求证：． 17．如图，已知点E、F在直线 上，点G在线段 上， 与 交于点H， ， . （1）求证： ； （2）若 于点H， ，求 的度数. 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．如果两个角相同(或相等)，那么这两个角的余角相等. 10．120 11． 12． 13． 14．解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=70°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=140°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=40°， ∴∠2=∠BDC=40°． 15．证明：，， ， ， ， ， ， ． 16．证明：已知， 同旁内角互补，两直线平行， 两直线平行，内错角相等， 又已知， ， ， 等式的性质， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，内错角相等． 17．（1）证明：∵ ∴ ∴ ∴ （2）解：∵ ∴ ∵ ， ∴ . ∵ ， ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$