第28章 锐角三角函数-2022-2023学年 人教版九年级下册数学期末综合复习题

第二十八章 锐角三角函数 一、单选题 1．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西咸阳·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　　) A．sin B＝ B．cos B＝ C．tan B＝ D．tan B＝ 3．（2022·陕西宝鸡·九年级期末）在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，sinA＝，那么BC边的长是（　　） A．2 B．8 C．4 D．12 4．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·陕西渭南·九年级期末）2cos45°的值为（　　） A．2 B． C． D．1 6．（2022·陕西西安·九年级期末）在中，，都是锐角，且，，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 7．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32°的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到山顶B需16分钟，则山的高度为（    ） A．800•sin32° B． C．800•tan32° D． 8．（2022·陕西宝鸡·九年级期末）如图，路灯距地面米，身高米的小明从距离灯底（点）米的点处，沿所在直线行走米到达点时，小明身影长度（     ） A．变长2.5米 B．变短2米 C．变短2.5米 D．变短3米 二、填空题 9．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图所示的是一款可折叠的木制宝宝画板．若，，则的长为____________cm． 10．（2022·陕西宝鸡·九年级期末）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________． 11．（2022·陕西咸阳·九年级期末）在中，，则∠C的度数为____． 12．（2022·陕西宝鸡·九年级期末）已知sinA=，则锐角∠A=______． 三、解答题 13．（2022·陕西西安·九年级期末）计算： 14．（2022·陕西咸阳·九年级期末）计算：． 15．（2022·陕西宝鸡·九年级期末）计算：4cos230°+|2﹣4|+6． 16．（2022·陕西渭南·九年级期末）计算：． 17．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 18．（2022·陕西宝鸡·九年级期末）在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度. （参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7） 19．（2022·陕西渭南·九年级期末）某地有一座大桥（图1），某初中数学兴趣小组想测量该大桥的外拱塔的最高点距离桥面的高度，他们在桥面上选取了一个测量点测得点的仰角为26.6°，然后他们沿方向移动40m到达测量点（即），在点测得点的仰角为37°，如图2所示．求外拱塔的最高点距离桥面的高度．[参考数据：，，，，，] 20．（2022·陕西汉中·九年级期末）某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取，两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处（即），从处观察点，、、三点成一线；从标杆后退到处（即），从处观察点，、、三点也成一线．已知、、、、在同一直线上，，，，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度． 21．（2022·陕西咸阳·九年级期末）如图，琪琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度AD，琪琪通过操控装置测得无人机俯视桥头B，C的俯角分别为∠EAB＝60°和∠EAC＝30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC＝36米，求无人机的飞行高度AD． 22．（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，小华利用标杆和等