2024年云南、黑龙江、陕西、河南四省高中毕业生联合命题（一）数学试卷

数学试卷·第 1页（共 4页） 数学试卷·第 2页（共 4页） ⌘ 2024 年云南、黑龙江、陕西、河南四省高中毕业生联合命题卷（一） 数学试卷 注意事项： 1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.本试卷命题的方式:由云南，黑龙江，陕西，河南四省的省会城市的第一中学通过软件进行联合命题。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑，非选择题请使用直径 0.5 毫米墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书．．．．．．． 写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一·单项选择题:本小题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合� = −3, − 2,2,3 ，� = � 1 3 � ≥ 27 ，则� ∩ ∁R� = A． −2,2,3 B． −3, − 2,2,3 C． −3,3 D． −2,2 2．已知复数�满足� + � = 2，� − � =− 4i，则 � = A．1 B．2 C． 5 D．2 5 3．已知点� 2,2 2 是抛物线 C：�2 = 2�� � > 0 上一点到拋抛物线 C 的准线的距离为 d，M 是 x 轴上一点， 则“点 M 的坐标为 1,0 ”是“� = �� ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件， 4．某商品的地区经销商对 2023年 1月到 5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量 y（万件）与时间 x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得 y 与 x 的回归直线方程为：� = 0.48� + 0.56．则下列说法错误的是 时间 x（月） 1 2 3 4 5 销售量 y（万件） 1 1.6 2.0 a 3 A．由回归方程可知 2024年 1月份该地区的销售量为 6.8万件 B．表中数据的样本中心点为 3,2.0 C．� = 2.4 D．由表中数据可知，y 和 x 成正相关 5．(�2 − 2 � )9展开式中的常数项为 A．672 B．−672 C．−5376 D．5376 6．已知抛物线�：�2 = 2�� � > 0 的焦点为�，且抛物线�过点� 1, − 2 ，过点�的直线与抛物线�交于�, � 两点，�1, �1分别为�, �两点在抛物线�准线上的投影，�为线段��的中点，�为坐标原点，则下列结论正确 的是 A．线段��长度的最小值为 2 B．△ �1��1的形状为锐角三角形 C．�, �, �1三点共线 D．�的坐标不可能为 3, − 2 7．球的两个平行截面面积分别为 5π和 8π，球心到这两个截面的距离之差等于 1，则球的直径为 A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知函数� � = log2� , � ∈ 0,4 3 �−3 , � ∈ 4, + ∞ ，则满足 1 ≤ � � ≤ 3的�的取值范围为 A． 0,2 ∪ 4,6 B． 1 8 , 1 2 ∪ 4,6 C． 1 8 , 1 2 ∪ 2,4 D． 1 8 , 1 2 ∪ 2,6 二·多项选择题：本小题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是 符合题目要求的。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0分。 9．下列说法正确的是 A．用简单随机抽样的方法从含有 50个个体的总体中抽取一个容量为 5的样本，则个体 m 被抽到的概率 是 0.1 B．已知一组数据 1，2，3，3，4，5的众数等于中位数 C．数据 27，12，14，30，15，17，19，23的第 70百分位数是 21 D．若一个样本容量为 8的样本的平均数为 5，方差为 2.现样本中又加入一个新数据 5，此时样本容量为 9， 平均数不变，方差为变小 10．已知数列 �� 满足�1 = �（m 为正整数），��+1 = �� 2 , �� = 2�, � ∈ Z 3�� + 1, �� = 2� + 1, � ∈ Z ，则下列选项正确的是 A．若� = 40，则�9 = 1 B．若�6 = 11，则 m 所有可能取值的集合为 1,8,56,58,352 C．若� = 10，则�100 = �1000 D．若� = 2�，k 为正整数，则 �� 的前 k 项和为2�−1 + 1 11．已知椭圆�: � 2 �2 + � 2 �2 = 1(� > � > 0)的离心率� = 3 2 , �1, �2分别为它的左、右焦点，�, �分别为它的左、右 顶点，�是椭圆�上的一个动点，且 �