辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须再答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 2和-2 B. -2和 C. -2和- D. -和2 3. 若方程的解是，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 8 4. 已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为(　　) A M >N B. M<N C. M＝N D. 无法确定 5. 下列结论正确的是( ) A. －3ab2和b2a同类项 B. 不是单项式 C. a比－a大 D. 2是方程2x+1=4的解 6. 已知两根木条分别长，，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（ ） A. B. C. D. 或 7. 某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　） A. 115元 B. 120元 C. 125元 D. 150元 8. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. B. C. D. 10. 图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为（　　） A. 5n B. （5n﹣1） C. （5n﹣2） D. （4n+1） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到“万”，“万”用科学记数法可以表示为________． 12. 数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是_____． 13. 比较大小：________ 14. 如图，一副三角尺按下列的位置摆放后，图中∠与∠一定相等，其理由是_________． 15. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x＋1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4＋1＝13，已知多项式f（x）＝mx3＋nx＋3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格如表： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过22立方米的部分 超过22立方米的部分 （1）某用户4月份用水10立方米，共交费24元，求的值； （2）在（1）前提下，该用户5月份交水费78元，请问该用户5月份用水多少立方米？ 20. （1）由大小相同，边长为1cm的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　　个小立方块，最多要　　个小立方块． （3）这个几何体表面积为________ 21. 在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于的多项式，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这个问题． 22. 已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且． （1）求a、b、c、d的值； （2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度； 23. （1）【特例感知】如图1，已知线段，，点C和点D分别是，的中点．若，则________cm； （2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON； ①若，，求∠COD的度数；