湖南省资兴市职业技术学校2023-2024学年高二升学班上学期第三次月考数学试题

资兴市职业技术学校2023年下期高二升学班第三次月考数学试卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C 必要不充分 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列说法正确的是（ ） A. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点可能不同 B. 若非零向量与共线，则，，，四点一定共线 C. 若向量，，则 D. 四边形是平行四边形的充要条件是 3. 在中，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知的顶点和在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 12 5. 已知，，且，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线方程，，为两焦点，过作直线交双曲线的同一支于，两点，若，则的周长是（ ） A. B. C. 16 D. 7. 已知直线，平面，下列结论中正确的是（ ） A. 平面 B. 平面或平面 C. 平面 D. 以上都不对 8. 下列命题中正确个数是（ ） ①若直线上有无数个点不在平面内，则；②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 在正方体中，下面结论错误的是（ ） A. 平面 B. C. 平面 D. 异面直线与所成的角为 10. 设，为直线，为平面，则下列选项能判定的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11 已知向量，，若与平行，则__________． 12. 已知向量，，若与垂直，则实数__________． 13. 已知，，且，则__________． 14. 已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是__________． 15. 已知三棱柱中，，，，则异面直线与所成角大小是__________． 三、解答题（本大题共6小题，每小题都为10分，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知椭圆的焦点坐标,长轴长为6，设直线交椭圆于A,B两点，求线段的中点坐标． 17. 设是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点．若点的坐标为，求的最小值． 18. 如图，所在平面外一点，平面，，于，于．求证：． 19. 如图，在正三棱柱中，平面，，分别为，的中点．求证：面. 20. 四棱锥中，平面，四边形为菱形，，，为的中点．求与平面所成角的正切值． 21. 如图，在直三棱柱中，，，，分别是，，，的中点．求证：平面． 资兴市职业技术学校2023年下期高二升学班第三次月考数学试卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，每小题都为10分，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】证明见详解 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$