2023-2024学年冀教版九年级上册数学期末综合训练卷（一）

2023-2024学年冀教版九上数学期末综合训练卷（一） 一、选择题 1．已知（a≠b），则下列等式错误的是（     ） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，的半径为5，弦，则的长为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 4．在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数图象位于一、三象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在一次体育达标测试中，九年级（2）班15名男生的引体向上成绩如下表：问这15名男生的引体向上成绩的中位数和众数分别是（  ） 成绩/个 8 9 11 12 13 15 人数 1 2 3 4 3 2 A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 7．下列说法正确的是（    ） A．过平面内的三点可以确定一个圆 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．圆内接菱形是正方形 D．平分弦的直径垂直弦． 8．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共133．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（    ） A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8 10．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点，点为轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D．若，则的面积为（  ） A．15 B． C． D．14 二、填空题 11．数据1，2，3，5，5的众数是 ． 12．在比例尺为1∶50000的地图上，测的A、B两地间的图上距离为16cm，A、B两地间的实际距离为 km． 13．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程的解，则三角形的周长为 ． 14．如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是 ． 15．半径为的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为 ．若扇形面积为，则它的圆心角为 ． 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，tan∠B，AB＝10，则AC＝ ． 17．如图，直线y＝x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为 ． 18．如图，弧所对的圆心角为，半径，C是的中点，P是弧上一动点，以为边作等边（O，Q两点位于同侧），当P从A向B运动过程中，的最小值为 ． 三、解答题 19．计算:. 20．4月23日是世界读书日，某校为了解七年级16个班级780名学生每周的课外阅读时间，随机抽取3个班级，每个班级10名学生．收集到每周用于课外阅读的时间（单位：分钟）相关数据如下： 甲班：20，30，30，30，30，50，70，100，110，130 乙班：40，40，60，60，60，70，80，100，120，130 丙班：20，20，20，40，50，70，110，130，140，140 分析数据得到部分统计量如下表： 班级 平均数 众数 中位数 甲班 60 30 40 乙班 76 65 丙班 74 20 （1）表格中：______；______； （2）根据统计数据，请对甲、乙、丙三个班级学生每周课外阅读的时间进行排名，并说出你的理由； （3）估计该校七年级学生每周课外阅读时间至少60分钟大约多少人？ 21．已知关于的一元二次方程有两个实数根. （1）求的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为，且，求的值. 22．如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上. （1）求BN的长度； （2）求条幅AB的长度（结果保留根号）． （参考数据：sin48°≈，tan48°≈） 23．已知函数y=-1与函数y=kx交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限）， （1）求b，m，k的值； （2）函数y=-1与x轴交于点C，求△ABC的面积． 24．如图，AB是⊙O的直径，BD是弦，C是的中点，弦CE⊥AB，BD交CE，CA于点F，G，OC与BD交于点H． (1)求证