高一数学期末卷（A）（素养提升卷）-2023-2024学年上学期期末高一数学期末试卷（新高考地区）

高中数学素养提升卷 2023-2024学年上学期期末试卷（A） 高一数学试题（新高考地区） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知“，”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知为第二或第四象限角，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（    ） A． B． C．1 D．2 6．不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．定义在上的偶函数，记，，，则（    ） A． B． C． D． 8．设函数，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下列命题为真命题的是（    ） A．“”的否定是“” B．若，则 C．的最小值为 D．若正数满足，则 10．已知函数定义域为，对，有，则（    ） A． B． C．是奇函数 D．是偶函数 11．关于函数,下列选项错误的有（   ） A．函数最小正周期为 B．表达式可写成 C．函数在上单调递增 D．的图像关于直线对称 12．已知函数，函数的四个零点分别为，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．计算： . 14．已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为 . 15．函数的部分图象 如图所示，若、，且， 则 .    16．李华自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为40元/盒、45元/盒、60元/盒、70元/盒．为增加销量，李华对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到80元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元． ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知函数的定义域为集合，集合，． (1)求； (2)若，求的取值范围． 18．（1）在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为.求的值； （2）若，且，求的值. 19．已知函数. (1)求的值； (2)解关于的不等式． 20．已知函数． (1)求函数的最小值； (2)求函数的单调递增区间． 21．已知函数是奇函数. (1)求实数的值； (2)判断并用定义法证明函数的单调性： (3)若，且当时，恒成立，求实数的取值范围. 22．已知函数. (1)若的值域为，求实数的取值范围； (2)若，使得成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中数学素养提升卷 2023-2024学年上学期期末试卷（A） 高一数学试题（新高考地区） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式求出集合，再求即可. 【详解】集合，， 则. 故选：A. 2．已知“，”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意知需要大于的最小值，求出其最小值即可得. 【详解】由题意得，又，此时，故. 故选：A. 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．