专题1.2 同底数幂的除法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题1.2 同底数幂的除法之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 同底数幂的除法】 1 【考点二 同底数幂除法的逆用】 3 【考点三 幂的混合运算】 4 【考点四 零指数幂】 5 【考点五 负整数指数幂】 6 【考点六 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 7 【过关检测】 8 【典型例题】 【考点一 同底数幂的除法】 例题：（2023下·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算下列各题． (1) (2) (3) (4)． 2．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【考点二 同底数幂除法的逆用】 例题：（2023上·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）若，，求的值． 【变式训练】 1．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知，．求： (1)； (2)的值． 2．（2023上·八年级课时练习）已知，，，求的值． 【考点三 幂的混合运算】 例题：（2023下·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： 【考点四 零指数幂】 例题：（2023上·吉林·八年级统考期末）计算 ． 【变式训练】 1．（2023上·广东韶关·八年级统考阶段练习）若，则 ． 2．（2023上·辽宁鞍山·八年级校考阶段练习）已知则a的值为 ． 【考点五 负整数指数幂】 例题：（2023上·辽宁营口·八年级统考期末）计算： ． 【变式训练】 1．（2023上·西藏林芝·八年级统考期末）计算 ． 2．（2023上·甘肃武威·八年级校联考期末）计算： ． 【考点六 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 例题：（2023上·甘肃庆阳·八年级统考期末）“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据用科学记数法可表示为 ． 【变式训练】 1．（2023上·吉林四平·八年级统考期末）扫描隧道显微镜是一种利用量子理论中的隧道效应探测物质表面结构的仪器。扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。已知52个纳米长度为，那么用科学记数法表示 . 2．（2023上·吉林·八年级统考期末）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077m用科学记数法可表示为 m． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023上·河南许昌·八年级校联考阶段练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）随着科技的不断发展，我国北斗芯片研发技术达到国际领先水平，目前，国产北斗芯片尺寸已可达12纳米（即1纳米＝0.000000001米），则数据12纳米用科学记数法表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2023上·湖北恩施·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（） A． B． C． D． 4．（2023上·山东临沂·八年级校考阶段练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·贵州铜仁·八年级校考期中）若，则正确的为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023上·辽宁大连·八年级校联考阶段练习）计算的结果为 ． 7．（2023上·上海奉贤·七年级统考期末）水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为厘米的小洞．数字用科学记数法表示为 ． 8．（2023上·全国·八年级期末）已知，则= ． 9．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考期中）若，，则 ． 10．（2023上·福建厦门·八年级校考期中）若，，则 ． 三、解答题 11．（2023上·甘肃庆阳·八年级统考期末）计算：. 12．（2023上·上海青浦·七年级统考期末）计算：． 13．（2023上·吉林长春·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 14．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）已知，则和的值． 15．（2023上·河南驻马店·八年级校考阶段练习）已知． (1)求的值； (2)求的值． 16．（2023上·福建莆田·八年级校考期中）（1）已知、