广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学梅州农业学校期末质量监测题 中职三年级数学 温馨提示：卷面满分为150分 题型 单选题 填空题 解答题 总分 一、单选题（共15小题；共75分） 1. 某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心．已知仓储中心建造费用 （单位：万元）与仓储中心到机场的距离 （单位：）之间满足的关系为 ，则当 最小时， 的值为 A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是 A. B. C. D. 3. 下列各组对象中能组成集合的是 A. 充分接近 的实数的全体 B. 数学成绩比较好的同学 C. 小于 的所有自然数 D. 未来世界的高科技产品 4. 某工厂 年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂 年来这种产品的总产量 与时间 （年）的函数关系可用图象表示的是 A. B. C. D. 5. 某工厂第一年产量为 ，第二年的增长率为 ，第三年的增长率为 ，这两年的平均增长率为 ，则 A. B. C. D. 6. 坐标轴上的点的集合可表示为 A. B. C. D. 7. 如图，长方形 的边 ，， 是 的中点．点 沿着边 ， 与 运动，记 ．将动点 到 ， 两点距离之和表示为 的函数 ，则 的图象大致为 A. B. C. D. 8. 设整数 ，集合 ，令集合 ，若 和 都在 中，则下列选项正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 练习 ．已知函数 ，则 的定义域为 A. B. C. D. 10. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 已知集合 ，，则满足条件 的集合 的个数为 A. B. C. D. 12. 在 中，点 满足 ，则 A. 点 不在直线 上 B. 点 在 的延长线上 C. 点 在线段 上 D. 点 在 的延长线上 13. 已知集合 ，，，且 ，，．设 ，则 A. B. C. D. 以上都不对 14. 设 为 的重心，且 ，则 的大小为 A. B. C. D. 15. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则　　 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 一批救灾物资随 列火车以 的速度匀速直达 以外的灾区，为了安全起见，两列火车的间距不得小于 ，则这批物资全部运送到灾区最少需   ． 17. 某班有 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 ，，，同时参加数学和物理小组的有 人，同时参加物理和化学小组的有 人，则同时参加数学和化学小组的有  人． 18. 某地原有一座外形近似为长方体且底面面积为 平方米的蓄水池，受地形所限，底面长和宽都不超过 米．现将该蓄水池在原有占地面积和高度不变的条件下，重建为两个相连的小蓄水池，其底面由两个长方形组成（如图所示）．若池壁的重建价格为每平方米 元，池底重建价格每平方米 元，那么要使重建价最低，蓄水池的长和宽分别为  ，  ． 19. 某班统计考试成绩，数学得 分以上的有 人；语文得 分以上的有 人；两科中至少有一科在 分以上的有 人．则两科都在 分以上的人数为  ． 20. 已知集合 ，对于元素 和 ，有   ，   （ 填“”或“”） . 三、解答题（共5小题；共50分） 21. 某校有 个学生参加了数学小组， 个学生参加了物理小组， 个学生参加了化学小组，其中同时参加数学、物理小组的有 人，同时参加数学、化学小组的有 人，同时参加物理、化学小组的有 人，同时参加 个小组的有 人，现在这 个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，问需要预购多少张车票? 22. 若 ，判断 是不是集合 中的元素． 23. 某村计划建造一个室内面积为 的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 宽的通道，沿前侧内墙保留 宽的空地．设矩形温室