【苏科版】八年级下册数学：第十二章二次根式教案+导学案（11份打包）

课题 12.3 二次根式的加减（2） 自主空间 学习目标 （1）使学生掌握二次根式的运算方法，明确运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用； （2）正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。 学习重、难点 重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算 难点：二次根式的运算法则 教学流程 预 习 导 航 合 作 探 究 1.二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？ 2．什么叫同类二次根式？举例说明。 3．回顾整式的乘法公式：分别用符号表示 多项式乘法公式 ； 平方差公式 ； 完全平方公式 ； 一、概念探究： 1．怎样计算： ？ 小组讨论，全班交流。 类比：怎样计算（a-b）（a+2b）？ 2．怎样计算： ？ 回顾：（a-b）（a+b）＝________ 3． 呢？ 课堂小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。 二、例题分析： 例3、计算：（1） （2） 分析：（1）观察二次根式的特点，类比多项式乘法 （2）注意合并同类项与化简 例4.计算： （1） （2） 分析：（1）类比平方差公式与完全平方公式，直接运用公式. （2）结果要进行化简. 三、展示交流 1．计算: （1） （2） （3） （4） 2． EMBED Equation.3 四、提炼总结 本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？ 1．二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的，含相同二次根式的项要合并. 2．运算律同样适用于二次根式的运算. 3．计算结果要最简. 当 堂 达 标 1．计算 的结果是（ ） A： B： C： D： 2．计算 的值是（ ） A：4 B：-4 C：2 D：-2 3．若 ， 是 的小数部份，则 4．计算 （1） （2） （3） 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ,AC= 求Rt△ABC的周长和面积. 6．先化简，后求值： ，其中 . 学习反思： $$ 12.1　二次根式 教学目标 1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算； 3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法． 教学重点 探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算． 教学难点 1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质； 2．理解、掌握、运用二次根式性质（）2＝a（a≥0）． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情景引入： 情景一　这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆． 如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？ 如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？ 情景二 这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？ 观察图片，回答问题． 学生一：正方形的边长是m； 学生二：圆的半径是) m； 学生三：钢索的长度是m． 给学生展现生活中常见的两张图片，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现． 课题引入： 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？) 、、 积极思考，回答问题． 1．这些式子都含有根号…； 2．符合这些特征的式子有：、…．、、 从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义． 思考探索一： 1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1）) ；；（2） （3）（x、y异号）．；（4） 2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？ （1）；；（2） （3）（m≤0）；（4） 3．（ 1）当a＜0时，有意义吗？为什么？ （2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？ 1．互相讨论，踊跃回答： 参考答案：（1）、（2）是二次根式，（3）、（4）都不是． 2．独立思考，直接回答： 参考答案：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是． 3．集体讨论，代表解答： （1）没有意义，因