2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 动点问题压轴题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 动点问题压轴题专题训练 1．如图，已知数轴上点表示的数为-7，点表示的数为5，点到点，点的距离相等，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒．    （1）点表示的数是______； （2）点表示的数是______（用含有的代数式表示）； （3）求当等于多少秒时，之间的距离为4个单位长度． 2．如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=7．    （1）求A，B对应的数； （2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t>0）． ①求点P，Q对应的数（用t的式子表示）； ②t为何值时BP=BQ． 3．如图，图中数轴上的单位长度为1； （1）图1中，点A表示的数是－2，点B表示的数是3.5，则A、B两点间的距离是_________． （2）图2中，若动点C从原点出发向数轴负方向运动，同时动点D也从原点出发向数轴正方向运动，已知动点C、D的速度分别为1个单位长度/秒、3个单位长度/秒．请在图2中上标出C、D两点从原点出发运动2秒时的位置． （3）图2中，数轴上一个动点P先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点M，若点M表示的数是1，则点P所表示的数是多少？    4．如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度．现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动．    （1）点表示的有理数为______． （2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？ （3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值． 5．根据给出的数轴，解答下面的问题： （1）点表示的有理数是______； （2）若一个点从点出发沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点，此时点所表示的数是______，，两点之间的距离是______个单位长度； （3）若，两点表示的有理数互为相反数，且点到点的距离是2个单位长度，则点表示的数是______． 6．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1） 写出数轴上点B表示的数 ；当t＝3时，OP＝_________；PA＝_________． （2） 动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问R运动多少秒时追上点P？ 7．已知数轴上三点、、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动. （1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 . （2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？ （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度. 8．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题： (1)请直接写出a、b、c的值： ； ； ． (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P在数轴上运动，点A到点B的距离是 ，点B到点C的距离是 ，点P到点A、B、C的距离之和的最小值是 ． (3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值． 9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． (1)数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）； (2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后，点P与点Q相遇？ (3)若点P、Q出发的同时，点M从原点O以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求：出发几秒后，？ 10．我们知道，表示数a在数轴上对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示和的两点之