5.3平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（　　） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．对顶角相等 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．两直线平行，同位角相等 2．如图， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，，，，则的度数是（　　） A．42° B．50° C．38° D．45° 4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB， ，CD交于点E， F，EG平分∠BEF，交CD于点G， 若∠1=55°， 则∠2的度数为（　　） A．117.5° B．110° C．118.5° D．125° 5．如图，，，则、、的关系为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在，之间的一条平行线上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：　 　. 10．两个角α和β的两边互相平行，且一个角α比另一个角β的多20°，则这个角α的度数为　 度． 11．如图，，，，则　 　． 12．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于　 　． 13．如图，已知，，，，平分，则　 　． 三、解答题 14．如图，，．求证：． 15．如图，已知，与互余，，垂足为G，求证：． 16．如图，已知，平分交于点． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 17．如图，，与交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）求证：平分． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B 9．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 10．15或120 11． 12．51° 13．22° 14．证明：， ， ， ， ． 15．解：证明：， ， ， ， ， ∴， ∵与互余， ， ， ． 16．（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 17．（1）解：， ， ， 平分， ， ； （2）证明：平分， ， ，即， ，， ， ， 平分 学科网（北京）股份有限公司 $$