第五章 一元一次方程 单元练习 -2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为（　　） A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 3．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．284 B．308 C．312 D．320 5．方程 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是（　　） A． B．2 C．1 D．0 6．当k取何值时，与的解相同（　　） A．16 B． C．4 D．12 7．方程去分母后，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．若a=b+5，则a-b=　 　 2．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 3．若关于的方程与的解互为相反数，则的值为　 　． 4．方程与的解相同，则的值是　 　． 5.小芳同学解关于 的一元一次方程 ，发现有个数（）被污染看不清，小芳同学询问了同学，得知这个方程的解是 ，于是她很快补上了这个数，并顺利完成了这个题的解答则小芳补上的这个数是 ． 三、解答题 1．解方程: （1） （2） 2．甲乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？ 3．某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为12km/h，45分钟后其余学生乘汽车出发，速度为48km/h，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米? 4．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ （2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议． 5．已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x． （1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数． （2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$