山东省济南市2023—2024学年北师大版八年级数学上册期末模拟模拟热身试卷

2023—2024学年度第一学期山东省济南市八年级数学期末模拟模拟热身试卷 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本题共有10道小题，每小题4分，满分40分） 1 . 3的算术平方根是（　 　） A. ±3 B. C. 3 D. 2. 如图，点E在BC的延长线上，下列四个条件中，不能判断ADBC的是（　 　） A. ∠1＝∠2 B. ∠D+∠DCB＝180° C. ∠3＝∠4 D. ∠D＝∠DCE 3 . 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1， 以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（　 　） A．＋1 B．－1 C． D．1－ 4． 如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1， 则关于x，y的方程组的解是（　 　） A． B． C． D． 5．估计+1的值在（　 　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6 . 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成： 平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占， 小颖的平时、期中、期末成绩分别为分，分，分，则小颖本学期的学业成绩为（　 　） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7 . 如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线， 若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　 　）    A．40° B．50° C．60° D．70° 8 . 某电信公司手机的收费标准有A，B两类， 已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示． 当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（　 　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 9．如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　 　） A． B． C． D． 10． 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边， 与交于点，与交于点，与交于点，连接， 下列结论错误的是（　 　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 一组数据为6，12，12，15，9，27，12，15，3，24，其众数、中位数分别是______． 12 . 如图，已知蚂蚁在一个长方体表面爬行，已知，，， 若要使蚂蚁从A点经到G点爬过的路程最短，则最短路程是_______cm． 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_____． 14. 如图，在中，D为上一点，，，，则 _______． 15. 如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠， 点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则BF的长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在x轴上，点，，……都在直线上， ，，，，……都是等腰直角三角形，且， 则点的坐标是__________． 三、解答题（本题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18 .如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为， 请回答下列问题： 在图中画出关于轴的对称图形，并写出各顶点点坐标． 求的面积． 19. 用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 20． 如图，D、C、F、B在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF. 求证：AB∥DE. 21. 某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况， 学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为__________； （2）图1中m的值是________，并补全条形统计图； （3）本次调查获取的样本数据的众数是__________；中位数是__________； （4）根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？ 22. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 23. 甲、乙两家采摘园的草莓，品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠活动， 甲采摘园：游客进园需购买60元门票，采摘的草莓打六折； 乙采摘园：游客进园