2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

2024年人教版数学九年级上册期末检测 一、单选题 1．二次函数，当时，的（　　） A．最小值是1 B．最小值是0 C．最小值是-1 D．最小值是-2 2．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为（　　） A． B． C． D． 4．将如图的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）. A． B． C． D． 5．如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（　　） A．3 B．-3 C．±3 D．0或-3 6．往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 ，则水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 7．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（　　） A．S1＝ S2 B．S1＝ S2 C．S1＝ S2 D．S1＝S2 8．如图， 是 的直径， 是 的切线， ， 交 于点 ， 是 上一点，延长 交 于点 ，则 的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），对称轴为l：x＝1，直线y＝kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），则|x1﹣x2|最小值为（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 10．如图所示，抛物线L：y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝5，且与x轴的左交点为(1，0)，则下列说法正确的有（　　） ①C(9，0)；②b+c＞﹣10；③y的最大值为﹣16a；④若该抛物线与直线y＝8有公共交点，则a的取值范围是a≤ ． A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①④ 二、填空题 11．若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=　 　． 12．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 13．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积 　 　cm2. 14．关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间（不含－1和0），则a的取值范围是　 　. 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE。若F为DE的中点，则CF的最小值为 　 　。 三、计算题 16．解方程. （1） . （2） . 17．用合适的方法解下列方程： （1） （2）． 四、解答题 18．已知点M（4p，4q+p）和点N（5﹣3q，2p﹣2）关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？ 19．在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。 （1）若从这四个小球中随机抽取一个小球，求小球上的数字是“4”的概率； （2）若从这四个小球中随机抽取两个小球，用画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少？ 20．如图，△ABC中，点D、E在边BC上，∠ADC＝∠AEB，CD＝BE.求证：∠BAD＝∠CAE. 21．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 上（不与C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 22．如图，抛物线与轴的交点分别是，与y轴的交点为C，直线是抛物线的对称轴。 （1）求抛物线的解析式； （2）设点P是直线上一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标； （3）若点E是抛物线上且位于直线BC上方的一个动点，求的面积最大时点E的坐标. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】2 12．【答案】k≤4且k≠2 13．【答案】240π 14．【答案】−<a<−2 15．【答案】6 16．【答案】（1）解： ， 或 ， ， . （2）解： 或 ， ， . 17．【答案】（1）解：， ， ∴或 ∴，； （2）解：， ， ∴或 ∴，． 18．【答案】解：若关于x轴对称，则得到方程组，解得； 若关于y轴对称，则得到方程组，解得； 若关于原点对称，则得到方程组，解得． 19．【答案】（1）解：∵共有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4，