山东省济南市2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末复习热身试卷

2023-2024学年山东省济南市八年级数学期末复习热身试卷 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1 . 9的平方根是（　 　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．± 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对表示， 黑棋②的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（　 　） A. B. C. D. 4. 将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线， 该新直线与x轴的交点坐标是（　 　） A. （0，-3） B. （-6，0） C. （4，0） D. （14，0） 5. 若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　 　） A．B． C． D． 6． 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E， 若CD＝3，则AD等于（　 　） A．12 B．10 C．8 D．6 7. 已知直线与的交点的坐标为，则的值为（　 　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 15 8 .如图，宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　 　） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，… 根据这个规律，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地， 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物， 为了行驶安全，速度减少了，结果与甲车同时到达B地． 甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法： ①；②甲的速度是；③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地． 其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 请写出一个大于2而小于3的无理数___． 12 .已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上， 则a____________b．（填“>”“<”或“=”） 13 .在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示， 则方程的解为___________． 14. 某校规定：学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩 分别按20%，40%，40%的比例计入学期总评成绩． 小明的平时测试、期中测试、期末测试的体育成绩依次为90分，90分，95分， 则小明这学期的体育总评成绩为______分． 15. 有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是______ ． 16． 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F， 连接EF，有下列5个结论： ①AP＝EF；②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于． 其中正确结论的个数是______________ 三、解答题（本题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： (1) (2) 18. 解方程组： （1） （2） 19 .已知：如图，在中，点D在边的延长线上，平分，． 求证：为等腰三角形． 20． 已知：如图，在平面直角坐标系中． (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； (2)直接写出△A1B1C1的面积为____________； (3)在x轴上画点P，使PA＋PC最小(保留作图痕迹）． 21 . 如图，D、C、F、B在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF． 求证：AB∥DE． 22 . 为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况， 随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数， 并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) a＝________；请补全条形图． (2) 在这次抽样调查中，众数是________天，中位数是________天； (3) 如果该县共有八年级学生3000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人? 23 .某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元； 销售2只甲种、1只