浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年第一学期 高二9月月考试数学试卷 本试题卷共29大题，共4页．满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 1. 圆锥母线长，侧面积，则它的底面半径是（ ） A. B. C. D. 2. 关于正弦函数图象，下列说法正确的是（ ） A. 经过点 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 在一个周期内，最高点与最低点的距离为 3. 设，则a，b，c从大到小（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 概率很小事件不可能发生 B. 随机事件发生的概率为1 C. 不可能发生事件的概率为0 D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的概率为1 5. 下列各点中与点，关于点中心对称的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 若球的半径为3，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 下列方程中表示圆心坐标为，半径为的圆的是（ ） A. B. C. D. 9. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 若直线与直线相互垂直，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 11. 等比数列满足，则公比（ ） A 2 B. C. D. 12. 在范围内，与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 13. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 15. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，第5节的容积为3，则这个竹子的总容积为（ ） A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 16. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 17. 下列函数在定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 18. 二次函数的图象不具有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为 C. 对应图象与x轴有两个交点 D. 对应图象与y轴无交点 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 19. 若，且，则________． 20. 已知，则的最小值为__________． 21. 已知二次函数图象的顶点坐标是，且过点，则该二次函数的解析式是____________________． 22. 从名男生、名女生中随机选人参加体育活动，选中女生的概率为__________． 23. 直线的倾斜角的弧度数为______． 三、解答题（本大题共6小题，共49分） 24. 计算： 25. 已知和是方程的两个根，求的值． 26. 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长为，求正四棱锥的侧面积和体积． 27. 已知直线圆交于，两点.求： （1）弦的长； （2）的面积（为坐标原点）. 28. 若不等式的解集是． （1）求，的值； （2）解不等式． 29. 有长的钢材要制作一个如图所示的窗框． （1）写出窗框面积与窗框宽的函数关系式； （2）求窗框宽多少时窗框面积有最大值； （3）求窗框的最大面积． 浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年第一学期 高二9月月考试数学试卷 本试题卷共29大题，共4页．满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【19题答案】 【答案】## 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共6小题，共49分） 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】， 【27题答案】 【答案】（1）6； （2）. 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）窗框宽为时，窗框面积