12.2 平方根和开平方（分层作业，6大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.2 平方根和开平方 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 平方根的概念 1．（2023春•黄浦区期中）下列说法正确的是　　 A．任何正数都有平方根 B．任何实数都有平方根 C．的平方根是 D．的平方根是2 2．下列说法正确的是　　 A．一个数的平方根一定有两个 B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根 C．一个非零数的正的平方根一定是它的算术平方根 D．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 3．（2023春•杨浦区期末）4的平方根是 　　． 4．（2023春•普陀区期中）5的平方根是 　　． 5．0.04的正的平方根是　 　． 6．的平方根是　　 A．5 B． C． D． 7．求下列各数的平方根： （1）121； （2）0.01； （3）； （4）． 题型2   平方根性质的应用 8．的平方根是　 　，0.04的正负平方根是　 　． 9．计算：　　． 10．解方程： 11． 解方程：． 12．已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的正数，是9的负平方根． （1）　　，　　，　　，　　． （2）求的值． 13．（2021春•浦东新区期末）一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值； （2）求的平方根． 14．已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求的值； （2）求这个正数； （3）求关于的方程的解． 15．已知的两个平方根是的一组解．求： （1）的值． （2）的平方根． 题型3 算式平方根的概念 16．（2023•静安区二模）下列关于9的算术平方根的说法正确的是　　 A．9的算术平方根是3与 B．9的算术平方根是 C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根不存在 17．若，则　　． 18．若，则　　． 19．（2023春•宝山区期末）有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的数是324时，输出的结果等于　　 A．3 B．18 C． D． 20．如图，以为半径的圆把以为半径的大圆的面积平分，若，则　　． 21．已知实数，满足，有下列结论：①若，则②若，则，③若，则，④若，则，其中一定正确的是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．已知，则　　． 23．如果，，那么0.0003的平方根是 　　． 24．9的算术平方根是 　　． 25．的算术平方根是　　． 26．的平方根是 　　． 27．若是整数．写出一个符合条件的整数的值 　　． 题型4 算术平方根的性质 28．已知，且为正数，求的算术平方根． 29．（1）已知，求的算术平方根是多少？ （2）若，则的算术平方根是多少？ 30． 若，求的值． 题型5 算式平方根有意义 31．若，则的取值范围是　　． 32．若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 33．若 在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 34．有意义，的取值范围是　　 A． B． C． D． 题型6 几何面积问题 35．（2022春•徐汇区校级期中）面积为2的正方形的边长为　 　． 36．甲、乙两个圆，甲圆的面积是，乙圆的周长是，甲、乙两圆的半径之比是　　 A． B． C． 37．（2022春•杨浦区校级期中）有两个正方形纸片，较大纸片的面积比较小纸片的面积大28，较大纸片的边长比较小纸片的边长大2，若设较大纸片的面积为，按题意可列方程为 　　． 38．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 39．如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形的边长为　　 A．5 B．6 C．7 D． 40． （古代数学问题）直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半．今问俊明公，此法如何算．意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少．只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半．现在请你帮他算出它的长是 　　步．（一亩步 41．生活中，我们常用到长方形样、不同型号的打印纸，基于满足影印（放大或缩小后，需保持形状不变）及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准，其中，把纸定义为面积为1平方米，长与宽的比为的纸张；沿纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张纸；再沿纸两条长边中点的连线裁切得纸依此类推，得，，等等的纸张（如图所示），若设纸张的宽为米，则应为　　 A． B．的算术平方根 C． D．的算术平方根 42．在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算．小明提出一个问题：“如果已知底数和幂，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们