8.1二元一次方程组 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 第1课 二元一次方程组 数学(RJ版) 七年级下册 ★以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型． ★了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的等量关系． ★了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x＝a，y＝b的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的方法——代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法． ★了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法． 学习目标 ★通过探究实际问题，进一步认识利用二(三)元一次方程组解决问题 的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力． 二元一次方程的概念 1. 一般地，含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ⁠ 的整式方程叫做二元一次方程． 两　 1　 新课学习 例1 下列方程是二元一次方程的是（　D　） A. x＋＝2 B． xy＋1＝5 C. 3x2＋y＝8 D． x＋＝2 D 2. 下列等式：①2x＋y＝4；②3xy＝7；③x2＋2y＝0；④ －2＝y； ⑤2x＋y＋z＝1.其中二元一次方程的个数是（　A　） A. 1 B． 2 C． 3 D． 4 A 二元一次方程组的概念 3. 共含有 个未知数，且含有每个未知数的项的次数都是 ⁠ 的 个方程所组成的一个方程组，叫做二元一次方程组． 两　 1　 两　 例 2 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　A　） A. B． C. D． A 4. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　D　） A. B． C. D． D 二元一次方程的解 5. 一般地，使二元一次方程两边的值 ⁠的两个未知数的值，叫 做二元一次方程的解． 注意：一般地，一个二元一次方程有 ⁠个解． 相等　 无数　 例3 下列各组值是x＋y＝5的解的是（　C　） A. B． C. D． C 6. 是下面哪个二元一次方程的解（　B　） A. y＝x－2 B． y＝－x＋6 C. x＋y＝5 D． 2x－y＝10 B 例4 若是方程mx－y＝1的一个解，则m＝ ⁠． 7. 若是方程3x＋ay＝1的一个解，则a的值为 ⁠． 3　 2　 二元一次方程组的解 8. 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次 方程组的解．(也可说能使方程组中两个方程等号两边都相等的两个未知 数的值叫做二元一次方程组的解) 公共解　 例5 二元一次方程组的解为（　C　） A. B． C. D． C 9. 下列二元一次方程组中，以为解的是（　D　） A. B． C. D． D 1． 下列方程(组)：①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0； ④2x－ ＝1；⑤⑥ 其中是一元一次方程的是 ，是二元一次方程的是 ⁠，是二元一次方程组的是 ．(填序号) ①　 ②　 ⑤　 基础巩固 2． 二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程 的解的是（　B　） A． B． C． D． B 3． 二元一次方程组的解是（　D　） A． B． C． D． D 4． 若x3m-2－2yn-1＝5是二元一次方程，则m＋n＝ ⁠． 3　 5． 数学文化 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几 何．”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱， 又差四钱．问：人数、物价各多少？设人数为x，物价为y钱，下列方程 组正确的是（　A　） A A． B． C． D． 6． 整体思想 已知是方程ax＋by＝3的一个解，则代数式2a ＋4b－5的值为 ⁠． 1　 7． 【拓展题】(2023·黑龙江)某社区为了打造“书香社区”，丰富小区 居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书， A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本， 最多买6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有（　B　） A． 5种 B． 6种 C． 7种 D． 8种 B 本课复习 1． 下列式子是二元一次方程的