第一单元长方体和正方体（一）（同步练习）-六年级上册数学苏教版

1 六年级秋季班数学 学案编号：2023090701 年 级： 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课 类型 基础与巩固 拓展与提高 课堂检测 授课日期时段 教学内容（长方体与正方体一） 基础与巩固 认识长方体与正方体 例1、焊接一个长7厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体框架，至少要用多少厘米的铁丝？分析问题，发现是要求长方体的棱长总和。 长方体棱长总和公式： 例2、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。已知长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米。这个正方体的棱长是多少分米？ 先算长方体的棱长总和，再除以12。 例3、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长方体礼品盒（如图）。接头处的丝带长40cm，捆扎好这个盒子至少需要多长的丝带？ 从面上思考，计算彩带长度，更容易理解。 正方体展开图 相对的面 1、下图中与5号相对的面是（ ）号，（ ）号与6号是相对的面。 过河法或者目Z法。 2．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 你判断的方法是： 课堂练习 1．如图，有一个长5分米、宽3分米、高3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？ 2.一个长方体的棱长之和是52厘米，相交于一个顶点的所有棱长之和是多少厘米？ 3.用一根72厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米．宽4厘米，高多少厘米的长方体教具？ 4.下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 5.如图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（　 ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 拓展与提高 例1、基础概念-判断题 1、两个相同的正方体的展开图一定完全相同（ ）。 2、在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度相等，它一定是正方体（ ）。 3、一个长方体（正方体除外）最多有（　　）棱相等。 A．4 B．8 C．12 4、长方体是特殊的正方体（ ）。 5、把一个长方体放在桌上，最多能同时看到四个面（ ）。 6、把表面积是12平方厘米的正方体木块放在桌面上，木块所占桌面的面积是2平方厘米（ ）。 7、相对的棱都相等的物体一定是长方体（ ）。 例2、用相同长度的铁丝分别做一个长方体和正方体框架。正方体框架的棱长是8厘米，长方体框架的长是10厘米，宽是7厘米。长方体框架的高是多少厘米？ 应该先求出棱长总和，怎么反求高？ 例3、一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？ 高的变化引起增加或者减少的面积是前后左右四个面 例4、一个长方体金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米．这个金鱼缸占地多少平方分米，左面玻璃不小心打坏了，修理时配上的玻璃面积是多少平方分米？用长×宽来算占地面积；左面打碎，应该用宽×高算配上的玻璃面积。 延伸与探究 如图表示的是用棱长1厘米的正方体摆成的物体． （1）从上面、正面和左侧面看分别是什么形状？请画出来． （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体，至少需再补多少个小正方体？补成的大正方体体积与表面积各是多少？ 课堂练习 1、一个正方体礼品盒，棱长0.6分米，包装这个礼品盒至少要多少平方分米的包装纸？ 2、求制作一个长方体无盖金鱼缸要用多大的玻璃，就是求这个长方体金鱼缸（ ）个面的总面积。求制作一个长方体通风管要用多大的铁皮，就是求这个长方体通风管（ ）个面的总面积。 3、一个游泳池长30米，宽10米，深1.2米，在这个游泳池的四周和底面砌瓷砖，如果砌砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 游泳池就像鱼缸，是5个面。每块瓷砖的面积是多少？ 4、一个正方体，如果高减少4厘米，表面积就比原来减少80平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？ 高的变化，表面积怎么变化？画图解决更直观！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$