7.2.1用坐标表示地理位置 讲练 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 第4课 用坐标表示地理位置 数学(RJ版) 七年级下册 建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置 例1 如图，已知食堂的坐标是(－4，2)，实验楼的坐标是(－4，0)， 建立适当的平面直角坐标系，并写出其余各个位置的坐标． 解：建立平面直角坐标系如图所示． 教学楼(0，0)，操场(1，3)，图书馆(4，1)， 校门(1，－3)． 新课学习 1. 某中学的校区平面示意图如图，试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼 和体育馆的位置． 解：如图，即为所建立的平面直角坐标系．(答案不唯一) 校门(0，0)，图书馆(3，1)，花坛(3，4)，体育场(4，7)，教学大楼(0，7)，国旗杆(0，3)，实验楼(－4，6)，体育馆(－3，2)． 例2 如图，一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中 出发，先向东走250米，再向北走50米就到达了学校． (1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图 中建立平面直角坐标系； 解：(1)建立平面直角坐标系如图所示． (2)B同学家的坐标是 ⁠； (200，150)　 (3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150， 100)，请你在图中描出表示C同学家的点． (3)C同学家如图所示． 2. 根据以下条件画一幅平面直角坐标系示意图，标出学校、书店、 电影院、汽车站的位置，并写出它们的坐标． (1)从学校向东走500 m，再向北走450 m到书店； (2)从学校向西走300 m，再向南走300 m，最后向东走50 m到电 影院； (3)从学校向南走600 m，再向东走400 m到汽车站． (1)由题意，得点A(500，450)是书店的位置． (2)由题意，得点B(－250，－300)是电影院的位置． 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定一个小正方形网格的边长表示100 m． (3)由题意，得点C(400，－600)是汽车站的位置． 用方向和距离表示物体的位置 例3 如图，四艘渔船A，B，C，D在回港途中遭遇9级强风，岛 上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正 确位置． 解：渔船A在小岛的北偏西50°，30 n mile的位置； 渔船B在小岛的西南方向，20 n mile的位置； 渔船C在小岛的正南方向，35 n mile的位置； 渔船D在小岛的南偏东60°，25 n mile的位置． 3. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5 km的B处与2 班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用 方向和距离描述1班相对于2班的位置？ 解：若以1班为参照点，则2班的位置在1班的 南偏西40°，5 km处；若以2班为参照点，则1班的 位置在2班的北偏东40°，5 km处． 1． 小明家位于公园的正东方向200 m处，从小明家出发向北走300 m 就到小华家．若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（　C　） A． (－300，－200) B． (200，300) C． (－200，－300) D． (300，200) C 基础巩固 2． 如图，甲的坐标为(1，2)，乙的坐标为(4，4)，则丙的坐标为 ⁠． (－1，3)　 3． 【教材P75练习T2改编】如图，一艘船B遇险后向相距50海里的救 生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置是 ⁠ ． 北偏 东15°，50海里处　 4． 在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(2， 3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标 是 ⁠． (2，1)或(4，3)　 5． 空间观念 如图，如果点A的位置为(2，3)． (1)建立平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标； 解：(1)建立平面直角坐标系如图，B(0，1)，C(3，1)． (2)求三角形ABC的面积； 解：(2)如图，连接AB，BC，AC. 所以S三角形ABC＝ ＝3. (3)在如图的格点中找出点P，使得三角形ABP的面积与三角形ABC的 面积相等，并写出点P的坐标． 解：(3)点P如图所示，点P的坐标为(－1，3)或(0，