2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

2024年人教版数学九年级上册期末检测 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是 （　　） A．3x+1=0 B．5x2-6y-3=0 C．ax2-x+2=0 D．3x2-2x-1=0 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在一元二次方程 中，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．－1，4 B．－1，－4 C．1，4 D．1，－4 4．工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD．若∠AOB＝40°，则∠DOA的度数为（　　） A．10° B．30° C．40° D．70° 6．如图，在菱形ABCD中， ， ，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　） A． B． C． D． 7．若方程ax2+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣3或x＞1 C．x＞﹣3 D．x＜1 8．如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（　　） A． B．6 C． D． 9．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 =（　　） A． B． C． D．1 10．二次函数的部分图像如图，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；⑤当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是 　 　． 12．已知二次函数的图像经过原点，则a的值是　 　． 13．设一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根为α，β.则α+β+αβ＝　 　. 14．如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若 ，则PC长的最小值为　 　. 15．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）x2-2x-5＝0． （2）． 17．解方程 （1） （用配方法） （2） ； 四、解答题 18．某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？ 19．在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%． （1）试求出a的值； （2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）． 20．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为17cm和10cm，公共弦AB=16cm，求O1O2的长． 21．如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D． （1）如图①，求证：BD=BE； （2）如图②，若F是弧AC的中点，连接BF，交CD于点M，∠CMF=2∠CBF，连接FO、OC，求∠FOC的度数； （3）在（2）的条件下，连接OD，若BC=4 ，OD=7，求BF的长． 22．已知抛物线的C1顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）． （1）求抛物线C1的解析式； （2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C1和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值； （3）如图2，将抛物线C1向右平移一个单位得到抛物线C2，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C2交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取