浙江省宁海职业教育中心2023-2024学年高二上学期期中数学试题

浙江省宁海县职教中心2023-2024学年第一学期 高二期中考试数学试卷 本试卷共25大题，满分100分，考试时间90分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，共36分．） 1. 已知，则“”是“椭圆的焦距为4”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. 两条直线可以确定一个平面 B. 四边形是平面图形 C. 相交于一点三条直线一定共面 D. 两条平行线一定共面 3. 已知的三边分别为3，4，5，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 12 4. 使得成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 或 5. 到点与点距离之和为10的点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 且 8. 在中，已知D为的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若抛物线上一点到焦点的距离为，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线a与直线b是异面直线，且，则直线c与直线b位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 相交或异面 11. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. 或 D. 或 12. 如下图所示，已知为正方体，下列结论错误的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. D. 异面直线与所成角的大小为 二、填空题（本大题共6小题，共18分．） 13. “”是“”的__________条件． 14. 经过空间一点作平面的垂线的条数是__________． 15. 在四边形中，，则四边形是___________________．（填“平行四边形”或“梯形”或“长方形”或“正方形”） 16. 表示“向东走”，则表示___________________． 17. 已知椭圆的离心率为，则m的值为__________． 18. 已知抛物线顶点在原点，关于x轴对称，且过点，则抛物线标准方程为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共46分．） 19. 已知点．若，求点C的坐标． 20. 求经过点，且对称轴为坐标轴的等轴双曲线的标准方程． 21. 已知椭圆中心在原点，焦点坐标为，长轴长为6，求椭圆标准方程． 22. 如图，正四棱锥的侧面都是边长为a的正三角形，求异面直线与所成的角，以及直线与平面所成的角． 23. 如图所示，四边形是梯形，分别是的中点，，用表示和． 24. 求与双曲线的离心率互为倒数，且以抛物线的焦点为焦点的椭圆的标准方程． 25. 如图所示，已知P是平行四边形所在平面外一点，Q是的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由． 浙江省宁海县职教中心2023-2024学年第一学期 高二期中考试数学试卷 本试卷共25大题，满分100分，考试时间90分钟 一、单项选择题（本大题共12小题，共36分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，共18分．） 【13题答案】 【答案】必要不充分 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】平行四边形 【16题答案】 【答案】“向西走” 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共46分．） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】，， 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】平面，理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$