期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版

期末经典题型练习卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版 一、单选题 1．下列几何体中，是棱柱的为（   ） A． B． C． D． 2．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（    ） A．0.55×108 B．5.5×107 C．55×106 D．5.5×103 3．下列方程为一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 4．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，若，则下列结论不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．将一列有理数，2，，4，，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 6．下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数为 B．多项式的次数为3 C．单项式的次数为7 D．是整式 7．已知：如图O是直线上一点，和分别平分和，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示为A，B两种商品2018年前三季度月销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是（    ） A．1～6月，商品B的月销售量都超过商品A B．7月份商品A与商品B的销售量相等 C．对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同 D．2018年前三季度商品A的销售量逐月增长 二、填空题 9．某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为 ．    10．下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号） 11．点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为x，若点到点的距离是点到点的距离倍，则= ． 12．已知多项式是关于的四次三项式，则 ． 13．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是 ． 14．下列结论正确的有 ．（填序号即可） ①是负数；②；③两条射线组成的图形叫做角； ④若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；⑤连接两点的线段叫做这两点间的距离． 15．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：（1）有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”． 有理数和是一对“友好数”，当时，则 ； （2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为 ； 16．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的有 人． 三、解答题 17．计算： (1)； (2) 18．已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 19．一个几何体由边长为大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图．    20．如图是两块长方形铝合金框架材料，已知长都是a米，宽都是b米，若用户需①型的材料3个，②型的材料2个． (1)该用户共需材料的长度为______米(用含a，b的式子表示)； (2)若1米铝合金材料的平均费用为50元，求当，时，该用户所需铝合金材料的总费用为多少元？ 21．已知如图，，是的平分线，是的平分线，且，求的度数． 22．如图，数轴上的点A表示，点B位于原点O右边，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A运动，到达点A后立即保持原速度返回到终点O．设点P的运动时间为t秒． (1)求A、B两点间的距离； (2)求动点P表示的数（用含t的代数式表示）； (3)是否存在时间t，使得成立，若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由． 23．综合与探究：如图，以直线上的一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一块直角三角尺（）的直角顶点放在点处，且直角三角尺在直线的上方．设． (1)当时，求的大小． (2)当恰好平分时，求的值． (3)若射线的位置保持不变，将直角三角尺绕点在直线上方旋转，当时，请直接写出的度数． 24．某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目．足球；项目．篮球；项目．跳绳；项目．书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共调查了_________名学生