第6章一次函数 期末综合复习解答题专题提升训练2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》 期末综合复习解答题专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．甲、乙两地相距，一货车从甲地出发以的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程与时间之间的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，都在直线上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．正比例函数和一次函数在同一个直角坐标系内的图像大致是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，直线和与轴围成的三角形面积是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．若一次函数的函数值随x的增大而增大，且函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是（） A． B． C． D．或 6．将直线向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（　　） A． B． C． D． 8．在全民健身赛跑中，甲、乙两名选手的行程随时间变化的图象如图所示，给出下列四个结论：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在第1小时，两人都跑了10千米；③乙的行程y与时间x的关系式为；④甲在第小时跑了11千米．其中正确结论的个数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．若是正比例函数，则m的值为 ． 10．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收元．若某人乘出租车行驶的距离为x（）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是 ． 11．已知直线与两坐标轴分别交于点A、B，若点P是直线上的一个动点，则点P到原点O的最短距离是 ． 12．若方程组没有解，则直线与直线的位置关系是 ． 13．如图，一次函数的图像与x轴、y轴交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点O恰好落在上，则点P的坐标为： ． 14．电力公司为增强人们节约用电的意识，采取用户每月用电量分段计费的方法收费，每月的电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示，若某用户二、三月的电费分别为39.6元和24元，则该用户三月份比二月份节约用电 度． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知，．在y轴上有一动点C，当的周长最小时，点C的坐标是 ． 16．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为 ． 三、解答题 17．求下列函数的表达式： (1)图象过点且与直线平行； (2)图象和直线在y轴上相交于同一个点且过点． 18．已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)点在这个函数的图象上吗？ 19．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于，．    (1)求该一次函数的表达式． (2)若该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为8，求点P的坐标． 20．如图，A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点在第一象限内，直线交y轴于点，直线交y轴于点D，且． (1)求； (2)求点A的坐标及p的值； (3)若，求直线的表达式． 21．某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元. (1)（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价. (2)该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件. ①求n与m之间的关系式； ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值. 22．如图，已知一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点C、D，点D的坐标为． (1)关于x、y的方程组的解为 ； (2)关于x的不等式的解集为 ； (3)求四边形的面积； (4)在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：由题意得：， 故选：C． 2．解：∵， ∴的值随的增大而减小， ∵， ∴， 故选：． 3．解：分两种情况： ①当时，正比例函数的图像过原点，且过第一、三象限， 而一次函数的图像经过第一、三、四象限，无选项符合； ②当时，正比例函数的图像过原点、且过第二、四象限， 而一次函数的图像经过第一、二、三象限，选项D符合． 故选：D． 4．解：当时，， ∴． 将两个函数关系式联立，得， 即， 解得， ∴， ∴． 故选：B．    5．解：∵一次函数的函数值随的增大而增大，