2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

2024年人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．将一元二次方程 化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中，随机事件的是（　　） A．掷骰子两次，点数和为13 B．在图形的旋转变换中，面积不会改变 C．经过城市某一个有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．二月份有30天 4．已知关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣5＝0有一根为x＝2，则4a﹣6b的值是（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 5．如图，六角螺母的横截面是正六边形，则 的度数为（　　） A．60° B．120° C．45° D．75° 6．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 7．如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（　　） A．x+y＝90° B．x-2y＝90° C．x+180°＝2y D．4y-x＝360° 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（　　） A．50° B．70° C．110° D．120° 9．如图，△ABC内接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为（　　） A．9.6π B．10π C．10.8π D．12π 10．一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）； 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 （　　） A．厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．厘米 二、填空题 11．已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是　 　． 12．将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为　 　. 13．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出　 　个小分支. 14． 如图，在扇形中，，平分交于点，点为半径的中点．若，则阴影部分的面积为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P为矩形ABCD内一点，满足∠APB＝90°，连结C、P两点，并延长CP交直线AB于点E.若点P是线段CE的中点，则BE＝　 　. 三、计算题 16．解方程 （1） （2） 17．按要求解方程 （1） （配方法） （2） （运用公式法） （3） （分解因式法） （4） 四、解答题 18．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？ 19．在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。 （1）若从这四个小球中随机抽取一个小球，求小球上的数字是“4”的概率； （2）若从这四个小球中随机抽取两个小球，用画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少？ 20．如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN． 21．正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM． （1）求证：EF＝FM； （2）当AE＝2时，求EF的长． 22．如图，直线与抛物线相交于两点，与抛物线的对称轴交于点，且点分別在轴，轴上，抛物线的顶点为． （1）求抛物线的解析式和点的坐标； （2）点是线段上的动点，交两点之间的抛物线于点，点的坐标为． ①求（用含的代数式表示）； ②求与之间的函数关系式，并求出的最小值． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】0≤d＜4或d＞10 12．【答案】y=（x+2）2 13．【答案】5 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解： ， 解得： ， 所以 ． （2）解： 解得： ． 17．【答案】（1）解：x2﹣4x+4=4﹣1， ∴（x﹣2）2=3， ∴x=2± （2