山东省青岛市市南区2023—2024学年上学期八年级数学期末模拟热身试卷

2023—2024学年度第一学期山东省青岛市市南区八年级数学期末模拟模拟热身试卷 一、选择题（本题共有10道小题，每小题3分，满分30分） 1．9的算术平方根是（　 　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．±81 2．如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（　 　） A．140° B．130° C．120° D．110° 3 . 如果在y轴上，那么点P的坐标是（　 　） A． B． C． D． 4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角的度数之比为 B. 三内角的度数之比为 C. 三边长之比为 D. 三边长的平方之比为 5 . 在2023年元旦汇演中，10位评委给八年级一班比赛的打分如表格： 成绩/分 94 95 96 97 98 99 评委人数 2 1 3 1 2 1 则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，97 6．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　 　） A．B． C． D． 7. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端， 并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处， 发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（    ） A．12 B．13 C．15 D．24 8. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3， 则AD等于（　 　） A．12 B．10 C．8 D．6 9 . 如图，在中，，以为圆心任意长为半径画弧，分别交，于点，， 再分别以，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点． 已知，，为上动点，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 10．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达 ②甲平均速度为0.25千米/小时 ③甲、乙相遇时，乙走了6千米 ④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（　 　） A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本题共有6道小题，每小题3分，满分18分） 11 .人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是 ． 12. 如图，直线l1：y＝2x﹣2与直线l2：y＝ax+b的交点的横坐标是2，则方程组的解是 ________． 13．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　 　． 14. 如图，中，，，点、分别在、上，连接并延长， 交的延长线于，若，则的度数为 _________． 15. 如图，垂直平分，垂直平分，点D、E在边上，且点D在点B和点E之间． 若，则 ． 16 .甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，后，乙车出发， 匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全， 速度减少了，结果与甲车同时到达B地． 甲乙两车距A地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示，则下列说法： ①；②甲的速度是；③乙出发追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地． 其中正确的有__________ 三、作图题（本题满分6分） 17． 已知：如图，在平面直角坐标系中． (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； (2)直接写出△A1B1C1的面积为____________； (3)在x轴上画点P，使PA＋PC最小(保留作图痕迹）． 四、解答题（本题共有8道小题,满分66分） 18. 计算： (1) (2) 19. 一个正方体的棱长减小1cm，得到的新正方体的体积是，求原正方体的表面积． 20. 解方程组： （1） （2） 21 .为了解某校八年级学生的生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分， 根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）这40个样本数据的众数是 　 　分，中位数是 　 　分； （2）扇形统计图中m的值为 　 　；扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是 　 　； （3）若该校八年级共有480名学生，估计该校生物实验操作得满分的学生有多少人． 22．在△ABC中，