第五章 相交线与平行线 单元复习题 2023--2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、单选题 1．如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的是（　　） A．直线a B．直线b C．直线c D．直线d 2．如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的关系是（　　） A．大小相等 B．对顶角 C．互为补角 D．互为余角 3．如图，下列选项中，不能得出直线的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，若，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是　　 （　　） A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100° 6．如图，直线l1∥l2，则α为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 7．如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（　　） A．75° B．85° C．60° D．65° 8．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是（　　） A．（5，-2） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（2，-2） 9．下列说法中，其中错误的（　　） ①△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应点连接的线段一定平行； ③△ABC在平移过程中，周长不变； ④△ABC在平移过程中，面积不变． A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，△ABC平移到△EFG，则图中共有平行线（　　） A．3对 B．5对 C．6对 D．7对 二、填空题 11．如图，直线l2，l3被直线l1所截，l2 l3，已知∠1＝80°，则∠2＝　 　. 12．完成下面的证明： 已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F． 求证：∠1＝∠2． 证明：∵BE⊥AD（已知）， ∴ ∠BED＝　 　°（　 　）． 又∵CF⊥AD（已知）， ∴ ∠CFD＝　 　°． ∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）． ∴BE∥CF（　 　）． ∴ ∠1＝∠2（　 　）． 13．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　 　． 14．如图所示，直线 相交于点 ，且 ，则 的度数是　 　. 三、解答题 15．如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，∠AOC=88°，∠B=50°．求∠C和∠D的度数． 16．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度数. 17．已知：如图，，求证：AD∥BC 18．如图，已知：AC//DF，直线A F分别与直线BD、CE相交于G、H，∠1=∠2，说明∠C=∠D 四、综合题 19．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中． （1）如图，线段AB，CD的端点A，B，C，D均在格点上，请直接写出线段AB与CD的关系　 　； （2）如图，线段AB，AD，BC的端点均在格点上，线段BC与AD相交于点P，请用无刻度的直尺，过点P作直线PQ平行AB． 20．下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：如图，直线l和直线l外一点P． 求作：直线PQ，使直线PQ 直线l． 作法：如图， ①在直线l上取一点A，连接PA； ②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O； ③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q； ④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线． 根据上述作图过程，回答问题： 用直尺和圆规，补全图中的图形（保留作图痕迹）； 21．如图，直线、相交于点，且平分，平分 . （1）求证：平分； （2）求的度数. 22．已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点． （1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P=∠BEP+∠PFD； （2）如图2，若∠P=∠PFD﹣∠BEP，求证：AB∥CD； （3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：观察图形可得：直线b与直线l垂直， 故答案为：B. 【分析】根据两条直线垂直的性质，结合图片求解即可。 2．【答案】D 【解析】【