河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末提分卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版九年级数学上册期末提分卷（一） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，共30分） 1.下列是中心对称但不是轴对称的图形是(    ) A. B. C. D. 2.下列事件中，是必然事件的是(    ) A. 水中捞月 B. 水涨船高 C. 守株待兔 D. 百步穿杨 3.抛物线的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 4.已知关于的方程是一元二次方程，则的值应为(    ) A. B. C. D. 不能确定 5.的半径为，点在外，点到圆心的距离为，则需要满足的条件(    ) A. B. C. D. 无法确定 6.如图，平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点， 则二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7.做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数 “正面向上”的次数 “正面向上”的频率 下面有个推断： 当抛掷次数是时，“正面向上”的频率是，所以“正面向上”的概率是； 随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是； 若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为时出现“正面向上”的次数不一定是次． 其中所有合理推断的序号是(    ) A. B. C. D. 8.若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 9.在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年万字增加到九年级的每年万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，分别过、两点作的垂线，，垂足为，，连接平分；；若，，则的长为；若，，则，其中结论正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______ ． 12.如图，与关于点成中心对称，，，，则的长是______ ． 13.如图，点，，是上的点，连接，，，且，过点作交于点，连接，，已知半径为，则图中阴影面积为______． 14.如图，抛物线的对称轴为直线，点，点是抛物线与轴的两个交点，若点的坐标为，则点的坐标为______ ． 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别相交于点，点，以线段为边作正方形，且点在反比例函数的图象上，则的值为______． 12题图 13题图 14题图 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.8分关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根； 若方程有一个根小于，求的取值范围． 17.8分如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，与关于原点成中心对称，是由绕着原点顺时针旋转后得到的． 画出，并写出点的对称点的坐标； 画出，并写出点的对称点的坐标； 求出点到达点的路径长度． 18.9分邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传北京年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示： 某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品． 在抢答环节中，若答对一题，可从枚邮票中任意抽取枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是______； 在抢答环节中，若答对两题，可从枚邮票中任意抽取枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率． 19.9分如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、． 分别求出这两个函数的表达式； 求直线与轴的交点的坐标及的面积； 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时的的取值范围． 20.10分如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，， 过点作于点． 判断与是的位置关系，并证明你的结论． 若的半径为，，求阴影部分的面积． 21.（10分一家水果超市以每斤元的价格购进橘子若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种橘子每斤的售价每降低元，每天可多售出斤． 若将橘子每斤的售价降低元，则每天的销售量是______ 斤用含的代数式表示； 销售这批橘子要想每天