广东省广州市天河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末考试 九年级数学 本试卷共4页，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 志愿服务， 传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 负数大于正数 B. 三角形内角和等于180° C. 明天太阳从东方升起 D. 购买一张彩票，中奖 3. 已知的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 无法确定 4. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 5. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＜1 B. k＞1 C. k＜－1 D. k＞－1 6. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外心到三角形三边的矩离相等 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 垂直于弦且过圆心的直线平分这条弦 7. 如图，内接于⊙O，∠A＝74°，则∠OBC等于（ ） A. 17° B. 16° C. 15° D. 14° 8. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 9. 如图是二次函数的图象，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 已知点，都在一次函数（，是常数，）的图象上，（ ） A. 若有最大值4，则的值为 B. 若有最小值4，则的值为 C. 若有最大值，则的值为4 D. 若有最小值，则的值为4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 把二次函数的图象向上平移4个单位，则得到的抛物线解析式为_______． 12. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为____________cm2． 13. 某班的一个数学兴趣小组为了考察某条斑马线前驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的结果，由此结果可估计驾驶员在这条斑马线前能主动给行人让路的概率约是______（结果保留小数点后一位）． 排查车辆数 20 40 100 200 400 1000 能礼让的车辆数 15 32 82 158 324 800 能礼让的频率 14. 如图，正方形的外接圆的半径为4，则它的内切圆的半径为_______． 15. 已知点在二次函数（a为常数）的图像上．若，则m______n．（填“”、“ ”或“”）． 16. 如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连AD，则当∠BAC=_____度时，AD有最大值_____． 三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：x2﹣4x+4＝0． 18. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，且点在直线上，请利用尺规作图（保留作图痕迹）： （1）确定点位置； （2）确定点的位置． 19. 如图是抛物线的图象． （1）当取何值时，值随着的增大而增大？ （2）求抛物线与轴的交点坐标． 20. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动，中国人工智能行业可按照应用领域分为四大类别：决策类人工智能，人工智能机器人，语音及语义人工智能，视觉类人工智能，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为_______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后不放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片中不含D卡片的概率． 21. 人们根据实际需要，发明了“三分角器”，图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一