2023-2024学年人教版九年级数学上册期末考试重难点典型易错题强化练习

人教版九年级数学上册期末考试重难点典型易错题强化练习 一、单选题 1．旦增家在疫情后开了一家商店．今年6月份开始盈利，7月份盈利5460元，9月份盈利达到7776元，且从7月到9月，若每月盈利的平均增长率都相同，求每月盈利的平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．江西气象台发布的天气预报显示，明天江西某地下雪的可能性是．则“明天江西某地下雪”（    ） A．是必然事件 B．是不可能事件 C．是随机事件 D．无法确定是何种事件 4．临夏历史悠久、文化灿烂，地处临夏南门外东面的“东公馆”是中国砖雕艺术的一座极其宝贵的大观园，在这里，可以览临夏砖雕之精美，叹华夏古建之雄美．为了体味民族文化，临夏州某校九（1）班名同学利用周末去“东公馆”研学，他们分成四个小组，每组 人，那么该班小宇同学被分在 小组的概率为(     ) A． B． C． D． 5．一元二次方程的两根之和与两根之积分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论: ①;②; ③方程的两个根是,; ④;⑤当时,随增大而增大． 其中结论正确的个数是(    ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 8．如图，为外一点，分别切于，切于点，分别交于点，若，则的周长（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 9．如图，已知是正三角形，Q是边上一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，连接，若，，则下面四个结论中，错误的是（    ） A．是等边三角形 B． C．的周长是9 D． 10．如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明做用频率估计概率的试验，绘制了如图所示的折线图，如果试验继续进行下去，根据表中的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是 ．（精确到） 12．已知a，b是方程的两个实数根，则的值为 ． 13．若抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 14．在平面直角坐标系中，已知点和关于原点对称，则 ． 15．如图，是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形相邻两边上），则阴影部分的面积之和为 ． 16．若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且使关于 的分式方程的解是正数，则满足条件的整数的和是 ． 17．如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则，上述结论正确的序号为 ． 18．如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为 ． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，可以得到一次摇奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，据奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少． 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券（元） 请你用列表法（或画树状图法）求顾客获得元奖金券的概率． 21．电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极寒严酷环境下坚守阵地奋勇杀敌、为战役胜利作出重要贡献的故事，某电影院开展活动，对团体购买该电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定零售票价需花费2000元购买的门票，现在只花费了1200元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了弘扬爱国主义精神，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求平均每次降价的百分率． 22．新冠病毒疫情给人们的生活带来了诸多的不便，却给电商带来了意外的商机．据统计某电商平台今年2月份的销售额是200亿，4月份的销售额是288亿． (1)若该电商平台2月份至4月份的销售额的月平均增长率相同，求月平均增长率是多少？