2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1. 如图，A、B、C三点均为格点，且为等腰三角形，则满足条件的点C个数有（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 2. 如图，是一钢架，且，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管、…，添加的钢管长度都与相等，那么最多能添加这样钢管的根数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3. 如图，D为内一点，平分，于点D．，若，，则的长为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 4. 如图，中，的垂直平分线交边于点E，的垂直平分线交边于点N； 若， 则的度数（   ）         A． B． C． D． 5. 如图，，点是它内部一点，，点，分别是，上的两个动点，则周长的最小值为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，将长方形沿折叠，，分别落在点，的位置，与交于点.下列说法中，不正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 在数学活动课上，小丽就课本上一道习题：如图：，是的中点，平分．提出了自己的想法：（1）；（2）；（3）；（4）平分；（5）；（6）．大家一起热烈地讨论交流，得出其中正确的结论有（       ）     A．（1）（4） B．（1）（3）（4） C．（1）（3）（4）（5） D．（1）（2）（3）（4）（6） 8. 已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（     ）     A．5 B．6 C．7 D．8 9. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（     ）     A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 10. 如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　）            A．7 B．8 C．9 D．10 11. 如图，已知是线段上任意一点端点除外，分别以和为边、在的同侧作等边和等边，连结、交于点，连接．以下个结论：①；②；③平分；④．其中结论正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 12. 如图，已知点为内一点，半分，，．若，，则______________．     13. 如图，四边形，，，，点为的中点，连接、，使得，则的最大值为__________． 14. 如图，在中，， ，分别以点、为圆心，大于的长为径作弧，两弧相交于点、，作直线，分别交、于点、，连接，则的度数是________°． 15. 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP．其中正确的为__．（填序号） 三、解答题 16. 如图，在中，，在中，，，点A，D，E在同一条直线上，与相交于点F，连接．     (1)请直接写出和的形状． (2)求证：． (3)求的度数． 17. 已知a、b、c是的三边长，且a、b、c满足，请判断的形状，并说明理由． 18. 如图，，，以为边在右侧作等边．连接．求证：．     19. 某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程： ●操作发现：在等腰中，，分别以和为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中于点F，于点G，M是的中点，连接和，则下列结论正确的是（填序号即可） ①；②；③；④整个图形是轴对称图形． ●数学思考：在任意中，分别以和为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是的中点，连接和，则与具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程； ●类比探究：在任意中，仍分别以和为斜边，向的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是的中点，连接和，试判断形状，并说明理由．     20. 已知为三角形三边，且满足.试说明该三角形是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$