第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章一元一次方程 一、选择题。 1. 若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为 A. B. C. D. 2．一份试卷一共30道题，规定答对一题得3分，答错一题或不答扣1分，小红做了试卷中所有的题目，共得78分，那么她答对了多少道题？如果设她答对了x道题，则下面所列方程中，正确的是( )． A．3x＝78 B．3x－x＝78 C．3x＋(30－x)＝78 D．3x－(30－x)＝78 3.方程的解为(  ) A. B. C. D.  4.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48 C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48 5.如图是边长为的正方形纸板，裁去阴影部分后将其折叠成图所示的长方体盒子，已知长方体的宽是高的倍，则它的体积为．(    ) A. B. C. D. 6.有一个底面半径为、高为的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入几个底面直径为的圆柱形小杯中，刚好倒满杯，则小杯的高为(    ) A. B. C. D. 7．某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降价20%，到今年劳动节又季节性涨价20%后，现售价为2 400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台(　　) A．2 000元 B．2 200元 C．2 400元 D．2 500元 8．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．x(1+50%) 80%=x-250 B．x(1+50%) 80%=x+250 C．(1+50%x) 80%=x-250 D．(1+50%x) 80%=250-x 9．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( ) A．54＋x＝80%×108 B．54＋x＝80%(108－x) C．54－x＝80%(108＋x) D．108－x＝80%(54＋x) 10．甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，设买了甲种铅笔x支，则下列方程错误的是( ) A．0.3x＋0.6(20－x)＝9 B.＝20－x C．0.3×20＋(0.6－0.3)(20－x)＝9 D.＝x 11.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面xm2，则列方程为（　　） A． B． C． D． 12．如图，一个棱长为10cm的立方块固定在一个长、宽、高分别为20cm，20cm，30cm的长方体容器的底部，现将一个直径为20cm，高为20cm的圆柱形容器盛满水倒入长方体容器内，则此时长方体容器内水面的高度约为（　　）cm（不计耗损，π取3） A．15 B．17.5 C．22.5 D．30 二、填空题。 1.解方程，得________ ． 2.已知，，那么的值是          ． 3.一家商店将某种衣服按成本价加价作为标价，又以折卖出，结果每件服装仍可获利元，如设这种服装每件的成本价为元，则根据题意可列方程为______． 4．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 5．小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为______元，B果汁单价为______元． 6.一个三位数，其各位上的数字之和为15，若百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是_____. 7. 在 ，， 这三个数中，是方程 的解的是  ． 8. 当   时，关于 的方程 是一元一次方程． 9.某公司生产一种饮料是由，两种原料液按一定比例配成，其中原料液的原成本价为元千克，原料液的原成本价为元千克，按原售价销售可以获得的利润率，由于物价上涨，现在原料液每千克上涨，原料液每千克上涨，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高______元千