精品解析：四川省南充市南部县建兴镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省南充市南部县建兴镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 抛一枚硬币，反面朝上 B. 经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯 C. 内错角相等，两直线平行 D. 打开电视，正在播放3月15日消费者权益日晚会 2. 关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 3. 如图，将中，，将其绕点顺时针方向旋转到的位置，使得在同一条直线上，那么旋转角的度数为（　） A. B. C. D. 4. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，为的一条弦，直径于点E，连接、，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数a，b，定义新运算：，若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 如图，抛物线与x轴交于，B两点，下列判断正确的是（ ） A. B. 当时，y随x的增大而减小 C. 点B的坐标为 D. 9. 图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心．5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 现有长度分别为和的木棒，用5根长度为、、、、的木棒分别与之围成三角形，则能围成三角形的概率为______． 12. 关于x一元二次方程的一个根为0，则___________． 13. 二次函数的图象与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标为________． 14. 如图将绕点旋转得到，设点的坐标为，则A的坐标为________． 15. 如图，是直径，弦交于点，连接，．若，则______． 16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，同号；②当和时，函数值相等；③；④当时，正确的结论有______． 三、 解答题（共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）以原点O为旋转中心，将绕点O顺时针方向旋转后得到，画出，并写出的坐标． （2）计算的面积． 19. 成语是我国灿烂文化宝库中一颗璀璨的明珠，具有简洁明快、画龙点睛的特点．如：成语“物美价廉”形容东西价钱便宜、质量又好．乐乐无返回依次到甲、乙、丙三地旅游，在途中准备购买一个金边的“冰墩墩”作为纪念．已知甲、乙、丙三地相离较远，都可以买到乐乐心仪的同款金边“冰墩墩”；但市场上这款金边冰墩墩的质量有优、良、合格、不合格，价格有130元、120元、105元、95元、90元、85元等情况，乐乐认为只要买到优良品质、价格不超过100元的金边冰墩墩，就达到“物美价廉”． （1）若乐乐打听到甲地所卖金边冰墩墩质量为优品，因此乐乐决定在甲地购买．试求出乐乐买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率； （2）乐乐认为：没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择到了丙地再购买，能买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率与（1）中在甲地买到“物美价廉”的金边冰墩墩的概率是一样的，这个想法是否正确？试说明理由，并列举出乐乐没有了解三地所销售金边冰墩墩的相关信息，直接选择在丙地购买到“物美价廉”金边冰墩墩的情况． 20.