5.3.2命题、定理、证明 讲练课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 第10课 命题、定理、证明 数学(RJ版) 七年级下册 命题的定义 例1 下列语句中，是命题的打“√”，不是命题的打“×”． (1)对顶角相等吗？(　×　 ) (2)两条直线平行，同位角相等．(　√　 ) (3)画一条线段AB＝2 cm.(　×　 ) × √ × 新课学习 1. 下列语句中，不是命题的是（　D　） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 不是对顶角的角不相等 D. 过直线AB外一点P作直线AB的垂线 D 命题的结构 例2 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)同旁内角互补，两直线平行； 如果 ，那么 ⁠； (2)对顶角相等； 如果 ，那么 ⁠； (3)两直线平行，同位角相等． 如果 ⁠，那么 ⁠． 同旁内角互补　 两直线平行　 两个角是对顶角　 这两个角相等　 两条平行线被第三条直线所截　 同位角相等　 2. 写出下列命题的题设和结论． (1)如果a2＝b2，那么a＝b； 题设是 ，结论是 ⁠． (2)邻补角是互补的角； 题设是 ⁠，结论是 ⁠． (3)内错角相等． 题设是 ⁠，结论是 ⁠． a2＝b2　 a＝b　 两个角是邻补角　 这两个角互补　 两个角是内错角　 这两个角相等　 命题的真假 例3 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一反例 说明． (1)两个锐角的和是钝角； 解：(1)假命题．反例：40°＋20°＝60°＜90°. (2)不相等的角不是对顶角； 解：(2)真命题． (3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 解：(3)真命题． 注：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题 的题设，但不满足结论就可以了． 3. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请说明理 由；如果是假命题，举一反例说明． (1)若|a|＞4，则a＞4； 解：(1)假命题．反例：如|－5|＞4，但－5＜0. (2)若∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则∠1＝∠3； 解：(2)真命题．理由：同角的余角相等． (3)一个角的补角一定大于这个角． 解：(3)假命题．反例：如140°角的补角为40°，但40°＜140°. 定理、证明 例4 下列说法错误的是（　C　） A. 命题不一定是定理，定理一定是命题 B. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是 定理 C. 真命题是定理 D. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明 C 4. 完成下列证明． 如图，DE∥BC，∠DEB＝∠GFC. 求证：BE∥FG. 证明：∵DE∥BC(已知)， ∴∠DEB＝ ⁠( )． ∵∠DEB＝∠GFC(已知)， ∴ ＝∠GFC( )． ∴BE∥FG( )． ∠EBC　 两直线平行，内错角相等　 ∠EBC　 等量代换　 同位角相等，两直线平行　 1． 下列语句是命题的是（　B　） A． 延长线段AB B． 正方形是圆的 C． 作直线l D． 平行和垂线 B 基础巩固 2． 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果……那么……”的形 式：