2023-—2024学年人教版数学九年级上册期末动态几何压轴题专题训练

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末 动态几何压轴题专题训练 1．如图，在中，，点P，Q为边及边上的两个动点，若点P从点A沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，两个点同时出发 (1)经过几秒，的面积等于 (2)是否存在这样的时刻，使的面积等于?如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由 2．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以的速度向D移动． (1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为； (2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是． 3．如图，在正方形中，，点从点出发，沿方向向点匀速运动，速度是，同时点从点出发，沿方向向点匀速运动，速度是，连接，设运动时间为（）． (1)连接，若，求的值； (2)若的面积为，求的值． 4．如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B移动，速度为；点Q从点B开始沿边向点C移动，速度为，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒. (1)几秒时，的长度为？ (2)几秒时，的面积为？ (3)当为何值时，四边形的面积最小？并求这个最小值． 5．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点D开始沿边匀速运动，动点从点A开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点P和点Q同时出发，设运动的时间为，， (1)用含t的代数式表示； (2)当以点A，P，Q为顶点的三角形与相似时，求t的值； (3)是否存在t的值使得的面积是面积的，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 6．如图，菱形的对角线，交于点O，动点M从点A出发沿方向以的速度运动到点C，动点N从点B出发沿BD方向以的速度运动到点D．若点M，N同时出发，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动．    (1)出发1秒钟时，的面积= ； (2)出发几秒钟时，的面积为 7．如图，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求：    (1)几秒后，的面积等于？ (2)几秒后，的长度等于？ (3)的面积能否等于？说明理由． 8．如图，在中，，，.现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从点出发，沿线段向点方向运动.如果点的速度是，点的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动的时间为，求：    (1)当秒时，求、两点之间的距离，并计算此时的面积 (2)当为多少秒时，？ 9．如图，已知、、、为矩形的四个顶点，，，动点、分别从点、同时出发，点以的速度向点移动，一直到点为止；点以的速度向点移动（点停止移动时，点也停止移动）．    (1)、两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为； (2)、两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是． 10．在长方形中，，， 点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿向终点C以的速度移动，如果P， Q分别从A，B同时出发，当点 Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒（）． (1)用含t的代数式表示的长． ， ； (2)当t为何值时，的长度等于？ 11．如图，在中，，，于点，动点从点出发以的速度沿线段向终点运动．设动点运动时间为，    (1)求的长． (2)当的面积为时，求的值． (3)动点从点出发以的速度在射线上运动．点与点同时出发，且当点运动到终点时，点也停止运动．是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 12．如图，平面直角坐标系中，已知点，点，过点作轴的平行线，点是在直线上位于第一象限内的一个动点，连接． (1)求出__________； (2)若平分，求点的坐标； (3)已知点是直线上一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点的坐标. 13．在矩形中，，点P从点A出发，沿边向点B以每秒的速度移动，同时点Q从点D出发沿边向点A以每秒的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题： (1)如图①，t为何值时，的面积等于； (2)如图②，若以点P为圆心，为半径作．在运动过程中，是否存在t值，使得经过点C？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)如图③，若以Q为圆心，为半径作，当与相切时． ①求t的值． ②如图④，若点E是此时上一动点，F是的中点，连接，则线段的最大值为 ． 14．如图，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．      (1)求直线的函数解析式； (2)设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ①当的面积为5时，求点的坐标； ②连结，如图