第2章对称图形—圆 期末综合复习训练题 2023—-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《第2章对称图形—圆》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与坐标轴的位置关系为（） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 2．如图，是的直径，，则（　　） A． B． C． D． 3．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（    ） A． B． C． D． 5．如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，要用一个半径为扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆半径长为，则这个扇形的圆心角的度数（    ） A． B． C． D． 7．“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（    ）    A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 8．如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆锥底面圆半径为5，母线为10，则圆锥侧面积等于 ． 10．已知一个三角形的三条边的长分别为10，8，6，则这个三角形的外接圆半径是 ． 11．已知的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积是 ． 12．如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，那么 ． 13．如图，一圆弧形钢梁的拱高为，跨径为，则这钢梁圆弧的半径长为 m． 14．如图：、是的两条切线，、是切点，、是上两点，如果，，则的度数是 度． 15．如图，是的直径，，点C在上，，D为弧的中点，E是直径上一动点，则最小值为 ．    16．如图，正方形的边长为2，分别以为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点，那么图中阴影部分的面积为 ．    三、解答题 17．如图，已知四边形是的内接四边形，连接，，且平分．求证：    (1)是等腰三角形． (2)若，的半径为，求点O到的距离． 18．如图，是的直径，，于点，连接交于点．    (1)求证：； (2)若，，求弦的长． 19．如图，在中，，，D是上一动点，连接，以为直径的交于点E，连接并延长交于点F，交于点G，连接．    (1)求证：点B在上． (2)当点D移动到使时，求的值． (3)求证：． 20．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交射线于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求图中阴影部分的面积． 21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)，均为格点，且经过，两点，作出的中点； (2)，均为格点，且，，均在圆上，作出的中点； (3)，，，四点都在圆上，且，作出的中点； (4)，均是上的点，且，都在格线上，在圆上作一点，使得是的中点． 22．已知：内接于，过点作的切线，交线段的延长线于点，连接，． (1)如图，求证：为的直径； (2)如图，弦，垂足为点，弦，求证：； (3)如图，在（2）的条件下，连接交线段于点，且，若的面积为，求的面积． 参考答案 1．解：点为圆心，4为半径的圆， 则有点到x轴的距离为5，到y轴距离为4， ， 这个圆与轴相切，与轴相离． 故选∶A． 2．解：∵是的直径， ∴， ∵ ∴， ∴． 故选：C 3．解：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长． 故选：A． 4．解：如图，是的内切圆，切于点E，切于点D，则，， ∵， ∴A、O、D三点共线， ∴， ∴， ∴， ∴， 设的内切圆为， ∴， 即， 解得， ∴三角形的内切圆的半径为， 故选：B 5．解：连接，过作，交于点，交弦于点 折叠后恰好经过圆心 的半径为cm cm 在中， 故选